2003-01-23
org.kosen.entty.User@281e59e1
박태현(34707126)
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구조물(시스템)운동방정식의 시스템적분하는 수체해석에 관한건대요..
혹시 Explicite Method와 Implicit Method에 관해 설명을 좀 부탁드립니다.
제가 Numerical을 손땐지 좀 오래되서요..
대부분 implicit Method로 되어있는데...
뭐든 상관없고요..
fortran code면 더욱 감사합니다.
간단히 비교설명 해주시면 너무 고맙습니다.
- Explicite Method
- FE Analysis
- 수치해석
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 6
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답변
윤정호님의 답변
2003-01-24- 0
두방법간의 차이는 미분방정식 적분에 있어 시간적분구간의 변화와 해의 stability 라 할수 있습니다. 가장 간단한 형태의 수치적분법인 오일러법에 있어서 말씀을 드리면: (1) Explicit 오일러는 다음과 같은 forward 법에 기초하고: y(t+h) = y(t) + h * y_(t) (2) 반면 Implicit 오일러는 backward 법에 기초합니다: : y(t+h) = y(t) + h * y_(t+h) 여기서, h = Integration time step y(t) = Value of state variable at time t y(t+h) = Value of state variable at time t+h y_(t) = Time derivative of state variable at time t y_(t+h) = Time derivative of state variable at time t+h 수치적으로는 두방법간의 차이가 time derivative를 어떻게 가정하는가에서 비롯되는 것이고, 그저 단지 forward 법과 backward 법간의 차이에 의해 stability가 다르다 라고 할수 있겠지요. 하지만 만약 이를 인간적(?)으로 바라본다면 이해가 좀더 쉬울지 모르겠네요: forward 법은 가까운 미래를 예측하는데 있어 알지도 못하는 미래의 상황을 직접 계산에 도입하려는 경향에 따라 예측구간인 (h) 가 커지게 되면 완전히 엉뚱한 결과 (growth) 가 나올수 있는 것이구요, 이에 반하여 backward 법은 미래 예측에 있어 현재의 상황을 고려하기 때문에 (이론적으론) 예측구간이 제 아무리 커져도 예측치가 현재의 상황과 터무니 없이 상이한 결과는 나오지 않게 되는 것이지요 (ocillation). 점쟁이가 옛날일은 잘 맞추지만 미래일은 잘 못맞추는 거랑 비슷하다고 해야 할까요.. ^^ 첨부된 URL 은 stability 에 관한 아주 간단한 예가 있는 것이고, 아래는 인터넷에서 찾은 미분방정식 해에 관한 Lecture note 입니다. http://www.damtp.cam.ac.uk/user/fdl/people/sd/lectures/nummeth98/odes.htm >구조물(시스템)운동방정식의 시스템적분하는 수체해석에 관한건대요.. >혹시 Explicite Method와 Implicit Method에 관해 설명을 좀 부탁드립니다. >제가 Numerical을 손땐지 좀 오래되서요.. >대부분 implicit Method로 되어있는데... >뭐든 상관없고요.. >fortran code면 더욱 감사합니다. >간단히 비교설명 해주시면 너무 고맙습니다. -
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박태현님의 답변
2003-01-24- 0
답면 감사하니다. 혹시 다른 Explicite Method도 소개해 주실수 있는지요. Program Code도 함께면 더욱 감사하겠구요.. >두방법간의 차이는 미분방정식 적분에 있어 시간적분구간의 변화와 해의 stability 라 할수 있습니다. 가 장 간단한 형태의 수치적분법인 오일러법에 있어서 말씀을 드리면: (1) Explicit 오일러는 다음과 같은 forward 법에 기초하고: y(t+h) = y(t) + h * y_(t) >(2) 반면 Implicit 오일러는 backward 법에 기초합니다: : y(t+h) = y(t) + h * y_(t+h) > >여기서, >h = Integration time step >y(t) = Value of state variable at time t >y(t+h) = Value of state variable at time t+h >y_(t) = Time derivative of state variable at time t >y_(t+h) = Time derivative of state variable at time t+h > >수치적으로는 두방법간의 차이가 time derivative를 어떻게 가정하는가에서 비롯되는 것이고, 그저 단지 forward 법과 backward 법간의 차이에 의해 stability가 다르다 라고 할수 있겠지요. 하지만 만약 이를 인 간적(?)으로 바라본다면 이해가 좀더 쉬울지 모르겠네요: forward 법은 가까운 미래를 예측하는데 있어 알 지도 못하는 미래의 상황을 직접 계산에 도입하려는 경향에 따라 예측구간인 (h) 가 커지게 되면 완전히 엉뚱한 결과 (growth) 가 나올수 있는 것이구요, 이에 반하여 backward 법은 미래 예측에 있어 현재의 상 황을 고려하기 때문에 (이론적으론) 예측구간이 제 아무리 커져도 예측치가 현재의 상황과 터무니 없이 상 이한 결과는 나오지 않게 되는 것이지요 (ocillation). 점쟁이가 옛날일은 잘 맞추지만 미래일은 잘 못맞 추는 거랑 비슷하다고 해야 할까요.. ^^ > >첨부된 URL 은 stability 에 관한 아주 간단한 예가 있는 것이고, 아래 인터넷에서 찾은 미분방정식 해 에 관한 Lecture note 입니다. > >http://www.damtp.cam.ac.uk/user/fdl/people/sd/lectures/nummeth98/od>es.htm > > > >>구조물(시스템)운동방정식의 시스템적분하는 수체해석에 관한건대요.. >>혹시 Explicite Method와 Implicit Method에 관해 설명을 좀 부탁드립니다. >>제가 Numerical을 손땐지 좀 오래되서요.. >>대부분 implicit Method로 되어있는데... >>뭐든 상관없고요.. >>fortran code면 더욱 감사합니다. >>간단히 비교설명 해주시면 너무 고맙습니다. -
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윤정호님의 답변
2003-01-25- 0
추가답변을 이어서 달려고 하니까 잘 안되서 새로운 꼬리를 달았습니다. (헷갈리게 해서 죄송함) 대개 explicit 방법은 피하려고 하는것이 보통인데.. 쪼금 특이하시네요. ^^ 무슨 특별한 목적이 있으신것 같은데요.. 어쨋거나 제가 말씀드리는게 도움이 ？瑛만？합니다. 결국 시간미분치를 가정하는데 있어 가장 근본이 되는 것은 테일러 급수입니다. 결국 오일러법이라는것도 자를수 있는 꼬리를 모두 다 잘라낸 테일러급수의 least 버젼이라고 할수 있고요. 급수 꼬리가 길어지면 정확도가 증가하는것이 당연할테니 꼬리를 늘려가면서 forward 법을 이용한다면 무수히 많은 explicit 오일러법 (하지만 이젠 차수가 증가된) 관계식을 얻을거라고 생각해 봅니다. 그밖에 Runge Kutta 법이라 불리우는 Mid Point 방법이 explicit 법의 한 중요한 예라고 하겠네요. 4차 Runge Kutta 법과 같은 경우는 적분과 tearing 에러 tolerance 에 있어 그 정확도가 Gear 나 VSIE (Variable Step Implicit Euler) 법과도 견줄만한 경우도 있습니다. 그리고 죄송합니다. 목적에 부합할만한 코드를 가지고 있지 않네요. 그대신 Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 라는 도서를 추천합니다. - 도서관이나 책방에서 쉽게 구하실수 있을거고요.. 부록으로 코드 디스켓을 줍니다. 한 7-8년전엔 분명히 줬었어요. -
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박종원님의 답변
2003-01-25- 0
Explicit method 에 관한 FORTRAN source file 을 포함한 내용입니다. 자세한 설명과 알고리즘까지 포함된 파일입니다. 이 파일은 영남대학교에서 무료로 배포하는 자료임을 밝혀드립니다. 확장자가 Rar 파일입니다. 참고바랍니다. >구조물(시스템)운동방정식의 시스템적분하는 수체해석에 관한건대요.. >혹시 Explicite Method와 Implicit Method에 관해 설명을 좀 부탁드립니다. >제가 Numerical을 손땐지 좀 오래되서요.. >대부분 implicit Method로 되어있는데... >뭐든 상관없고요.. >fortran code면 더욱 감사합니다. >간단히 비교설명 해주시면 너무 고맙습니다. -
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박태현님의 답변
2003-01-28- 0
The Adams-Bashforth and Adams-Moulton Formulas 도 일종의 Explicit Method로 볼 수 있는건가요? -
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윤정호님의 답변
2003-01-29- 0
Adams-Bashforth 방법등은 Taylor 급수전개로부터 얻어지는 Explicit Multi-Step 방법이라고 정의할수 있을겁니다. 보다 정확한 해를 기대할수 있겠습니다만, 여전히 안정적인 방법이라곤 말하기 어렵습니다. >The Adams-Bashforth and Adams-Moulton Formulas 도 일종의 Explicit Method로 볼 수 있는건가요? >