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에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다.

2004-06-17 org.kosen.entty.User@1f76bea0 김용중(ykimj)
  • 3
에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다. 그리고 알기 쉽게 설명을 좀 해주시면 안될까요?"
  • 에너지 밴드
  • k-space
  • 브릴리앙 존
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답변 3
  • 답변

    이성재님의 답변

    2004-06-18
    • 0
    >에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다. 그리고 알기 쉽게 설명을 좀 해주시면 안될까요?" 에너지밴드이론의 기초는 왠만한 고체물리학책 (예를 들면, "Introduction to Solid State Physics", Kittel 7th edition, "Electronic Properties of Materials", Jiles, 등)에 자세히 설명되어 있읍니다. 고체이론전공은 아니지만 나름대로 기술해 보겠습니다. 자세한 기술은 위에 언급된 전공서적을 참조하시기 바랍니다. 근본적으로 에너지밴드가 형성되는 이유는 결정내의 전자가 파동적 특성을 가지며 결정안의 주기적 포텐셜하에서 운동하기 때문입니다. 단결정내의 원자들은 결정내의 격자점에 규칙적으로 배열되어 있읍니다. 따라서 이들 원자에 의해 발생하는 원자 포텐셜은 주기적으로 분포되어 있읍니다. 결정내의 전자운동은 바로 이런 주기적 포텐셜의 지배를 받고 있읍니다. 그리고 결정내의 전자는 Bloch라는 학자에 의해 Bloch 함수라는 주기성을 가진 파동함수로 표현됩니다. K-Space는 역격자공간이라도 불리는데 주기적인 격자들로 이루어진 실제공간인 격자공간에 상응하는 개념입니다. 역격자공간의 단위는 격자공간 단위의 역수로서 이들 둘을 곱하면 무단위의 값이 나옵니다. 역격자공간에는 연속이 아닌 극도로 미세하게 띄엄 띄엄 떨어진 수많은 점들이 존재하는 데 이들 숫자는 결정안의 전자 수 만큼 많습니다. K-space에 있는 이들 점들은 각각 전자의 파동함수를 기술하는 변수이며 이들 각각의 값들에 해당하는 전자 파동함수의 에너지를 연결한 것이 바로 전자의 에너지 밴드 그림입니다. 밴드란 이들 값들이 너무 촘촘이 있기 때문에 마치 밴드(띠)를 형성하는 것 처럼 보이기 때문입니다. 보통 거시적 물리량은 이들 밴드들에서 나타나는 현상들의 합이므로 에너지밴드 구조계산은 종종 여러 종류의 실험적 물리량을 계산하는 데 있어서 중요한 역할을 하기도 합니다.
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    >에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다. 그리고 알기 쉽게 설명을 좀 해주시면 안될까요?" 에너지밴드이론의 기초는 왠만한 고체물리학책 (예를 들면, "Introduction to Solid State Physics", Kittel 7th edition, "Electronic Properties of Materials", Jiles, 등)에 자세히 설명되어 있읍니다. 고체이론전공은 아니지만 나름대로 기술해 보겠습니다. 자세한 기술은 위에 언급된 전공서적을 참조하시기 바랍니다. 근본적으로 에너지밴드가 형성되는 이유는 결정내의 전자가 파동적 특성을 가지며 결정안의 주기적 포텐셜하에서 운동하기 때문입니다. 단결정내의 원자들은 결정내의 격자점에 규칙적으로 배열되어 있읍니다. 따라서 이들 원자에 의해 발생하는 원자 포텐셜은 주기적으로 분포되어 있읍니다. 결정내의 전자운동은 바로 이런 주기적 포텐셜의 지배를 받고 있읍니다. 그리고 결정내의 전자는 Bloch라는 학자에 의해 Bloch 함수라는 주기성을 가진 파동함수로 표현됩니다. K-Space는 역격자공간이라도 불리는데 주기적인 격자들로 이루어진 실제공간인 격자공간에 상응하는 개념입니다. 역격자공간의 단위는 격자공간 단위의 역수로서 이들 둘을 곱하면 무단위의 값이 나옵니다. 역격자공간에는 연속이 아닌 극도로 미세하게 띄엄 띄엄 떨어진 수많은 점들이 존재하는 데 이들 숫자는 결정안의 전자 수 만큼 많습니다. K-space에 있는 이들 점들은 각각 전자의 파동함수를 기술하는 변수이며 이들 각각의 값들에 해당하는 전자 파동함수의 에너지를 연결한 것이 바로 전자의 에너지 밴드 그림입니다. 밴드란 이들 값들이 너무 촘촘이 있기 때문에 마치 밴드(띠)를 형성하는 것 처럼 보이기 때문입니다. 보통 거시적 물리량은 이들 밴드들에서 나타나는 현상들의 합이므로 에너지밴드 구조계산은 종종 여러 종류의 실험적 물리량을 계산하는 데 있어서 중요한 역할을 하기도 합니다.
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  • 답변

    정문석님의 답변

    2004-06-18
    • 0
    http://210.119.147.69/cyberbook/yang/material/3_Egap/E_gap.htm 위 사이트를 참조해보세요. 충주대학교 전자공학과 양계준교수님의 사이버클래스입니다. 물리과 학생들에겐 좀 부족하겠지만 밴드를 처음 공부하시는 분들에겐 쉽게 설명이 되어있습니다. 혹시 더 깊게 공부하시고 싶으시다면 키텔의 고체물리학 책을 권합니다. 그럼.
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    http://210.119.147.69/cyberbook/yang/material/3_Egap/E_gap.htm 위 사이트를 참조해보세요. 충주대학교 전자공학과 양계준교수님의 사이버클래스입니다. 물리과 학생들에겐 좀 부족하겠지만 밴드를 처음 공부하시는 분들에겐 쉽게 설명이 되어있습니다. 혹시 더 깊게 공부하시고 싶으시다면 키텔의 고체물리학 책을 권합니다. 그럼.
    등록된 댓글이 없습니다.
  • 답변

    양해연님의 답변

    2004-06-24
    • 0
    >에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다. 그리고 알기 쉽게 설명을 좀 해주시면 안될까요?" 에너지 밴드의 k-space는 고체물리학책에 잘 설명돼 있습니다. 대표적인것은 kittel의 고체물리학 입문 (introduction to solid state physics) 이고 kittel/Kroemer의 열물리에도 설명되 있습니다. 기본개념은 전자집단(sea of electrons)의 통계적처리에 있습니다. k-space를 간단히 설명하자면, 고체내의 자유전자 개념의 이해가 필요합니다. 고체내의 자유전자라는것은 고체 내 에서 자유롭게 움직이지만 고체내에 구속이되어 있다는 것을 의미합니다. 고체내의 자유전자는 고체내에서만 운동하므로 경계조건을 만족해야되고 이것이 전자의 운동량(momentum)인 k-vector에 고체 또는 반도체 특유의 성질로 나타납니다. 여기서 이러한 자유전자의 운동에너지를 운동량인 k-vector로 표현할 수 있는데, 전자 각각의 운동에너지는 겹치지 않으므로 (pauli exclusion principle) 고체내의 전자의 총 숫자, 전자에너지밀도등을 포함해서 고체내 전자들의 효과적인 기술이 가능합니다. 이 k-vector와 energy의 상관관계가 k-space 입니다.
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    >에너지밴드이론에서 K-space에 대해 기초부터 설명된 자료가 있으시면 부탁드립니다. 그리고 알기 쉽게 설명을 좀 해주시면 안될까요?" 에너지 밴드의 k-space는 고체물리학책에 잘 설명돼 있습니다. 대표적인것은 kittel의 고체물리학 입문 (introduction to solid state physics) 이고 kittel/Kroemer의 열물리에도 설명되 있습니다. 기본개념은 전자집단(sea of electrons)의 통계적처리에 있습니다. k-space를 간단히 설명하자면, 고체내의 자유전자 개념의 이해가 필요합니다. 고체내의 자유전자라는것은 고체 내 에서 자유롭게 움직이지만 고체내에 구속이되어 있다는 것을 의미합니다. 고체내의 자유전자는 고체내에서만 운동하므로 경계조건을 만족해야되고 이것이 전자의 운동량(momentum)인 k-vector에 고체 또는 반도체 특유의 성질로 나타납니다. 여기서 이러한 자유전자의 운동에너지를 운동량인 k-vector로 표현할 수 있는데, 전자 각각의 운동에너지는 겹치지 않으므로 (pauli exclusion principle) 고체내의 전자의 총 숫자, 전자에너지밀도등을 포함해서 고체내 전자들의 효과적인 기술이 가능합니다. 이 k-vector와 energy의 상관관계가 k-space 입니다.
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