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결정계에 존재 가능한 공간 격자의 종류를 유도한 것이 Bravais 14격자 입니다. 모든 격자는 단순포 (Primitive)로 환원 할 수 있으나 비단순포 (F 격자, I 격자, B or C 격자)를 잡는 경우 격자에 존재하는 대칭이 드러나기 때문에 매우 편리합니다. 단순 격자에서 격자의 조건을 위배하지 않고 다른 격자점 위치로 가능한 곳은 격자점 사이의 중심 뿐이다. 3차원 격자에서 한 쌍의 면심에 새로운 격자점이 가능하며 (A면심, B면심, C면심), 세 쌍의 면심에도 격자점이 가능하며(F 격자), 체심도 격자점의 위치가 가능하다(I* 격자). 두 쌍의 면심에 격자점을 두는 것은 격자의 조건에 위배된다. 결정축계마다 단순격자(P), 면심격자(F), 저심격자(C), 체심격자(I)의 공간 격자가 가능할 것이나, 대칭에 의한 제약과 다른 격자와의 중첩에 의해 14격자만이 존재한다. 제 홈페이지에 좀 적어 보았습니다. http://samicks.cafe24.com/14%20Bravais%20lattices.htm >1.질문 >- 격자구조 7가지에서 입방정(cubic)에서 FCC가 왜 이러한 구조를 >가지는가? > >제생각- 원자를 쌓을때, abcabc 라면 매우 조밀하면서도 상대적으로 bcc나 simple cubic에 비해서 안정된 구조를 가지게 때문에 fcc 구조가 >생기는것이 아닌가 생각을 해봤구요. > > >2.질문 >- 사방정(orthorombic) 에서 c구조 side centered(상하, 좌우) 구조는 왜 이러한 격자구조를 취하는가? > >3.질문 >-단사정(monoclinic)에서 역시 c구조가 생기는 이유가 무엇인가?

공간상 원자들이 결합을 할 때 가장 컴팩트하게 들어가는 방법 때문입니다. 자연계에 존재하는 결정들은 대부분 단일 원자들이 결합하거나 여러 원자들이 서로 결합하기 때문에 14가지에 해당하는 결정구조를 가집니다. (왜 그런 구조가 14가지 밖에 없는가는 수학에서 군론으로 설명해야 하므로 여기서 다루기가 뭐하군요) 결정구조를 가지는데는 공간상 어떻게 반복이 되는가에 의해 결정이 됩니다. 따라서 단 원자들이 결합하는 구조를 파악하면 크기가 다른 원자들끼리 결합하는 과정도 자연히 이해하시리라 생각합니다. 참고문헌에는 설명이 부족하기 때문에 헷갈립니다. 먼저 하나의 원자들끼리 공간상 배열하는 방법입니다. (이 결합은 SC(simple cubic), BCC, FCC, HCP 네가지가 가능하나 SC는 자연계에서 거의 찾을 수 없습니다) 1. BCC가 만들어지는 원리 크기가 같은 원자들을 반지름이 같은 구라고 가정할 때 처음에 밑바닥에 한층을 이루는 방법입니다. 첨부한 첫번째 그림과 같이 왼쪽처럼 구의 중심이 정사각형을 이루는 구조입니다. 이런 구조는 실제로 자연계에 없지만 BCC를 이루기 위해 첫번째층이 이런 구조로 만들어져야 합니다. 두번째층이 정사각형을 이루는 첫번째층 위로 온다고 했을 때 똑같은 모양으로 온다면 미끄러지거나 어떤 특별한 조건일 때만 가능하므로 이런 구조를 갖는 SC는 불가능에 가깝습니다. 그렇다면 두번째층은 첫번째층의 가운데로 와야 안정된 구조를 가지게 됩니다. 이런 이유 때문에 BCC가 만들어집니다. 세번째층은 두번째층의 사이로 쌓이게 됩니다. 그래서 결과는 BCC가 됩니다. 2. FCC와 HCP가 만들어지는 원리 일단 첫번째층이 컴팩트한 구조를 이루기 위해서는 SC보다는 육각형으로 사이 공간을 채우는 방법입니다. 첨부한 첫번째 그림의 오른쪽입니다. 다음에 두번째층이 와야 하는데... (여기서부터 한국에 있는 자료들은 설명이 부족해서 읽는 사람들이 헷갈립니다) 두번째층이 온다고 해도 육각형의 컴팩트한 6개의 공간에 모두 올 수 없습니다. 왜냐하면 구의 크기가 같으므로. 그렇다면 위층에 오는 구는 6개의 공간 중 세개만 오기 때문에 두번째 그림의 왼쪽에서 B의 위치에 옵니다. C의 위치는 구의 직경때문에 동시에 올 수 없습니다. 그 다음에 세번째층이 만들어질 때... (여기가 중요한 포인트입니다) 6개의 공간 중 실제로 구가 들어갈 수 있는 공간은 세개밖에 없으므로 첫번째층과 같이 두번째층의 C의 위치에 온다면 (오른쪽 그림에서 두번째층에서 검게 보이는 곳) 결과적으로 첫번째층의 원자 바로 위의 위치에 오게됩니다. 자연계에서는 이렇게 공간적으로 컴팩트한 FCC 결합구조가 압도적으로 많습니다. 만약 두번째층이 첫번째층의 6개 공간 중 B의 위치에 오고 (FCC처럼) 세번째층이 두번째층의 6개 공간 중 첫번째층 처럼 C가 아니라 B의 위치로 오면 (오른쪽 그림에서 밝게 비어있는 곳) 계속 같은 위치인 B로만 가지만 결국 한층씩 옆으로 밀려가는 형태가 됩니다. 이렇게 쌓이는 방법이 HCP입니다. 두번째 첨부한 그림을 자세히 보시면 쌓이는 원리를 이해할 수 있을겁니다. 3. 나머지 구조는 크기가 다른 원자들끼리 결합하는 방식이기 때문에 앞과는 똑같이 설명할 수 없군요.