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>공부를 하다가 모르는게 생겨서 이렇게 질문을 드립니다 > >기초일수도 있으나// 잘 몰라서요 .. > >Band gap is the energy different between top of the valence band and bottom of the conduction band // > >이거에 대한 설명을 알겠는데// > >Band가 생기는 원인은 무엇일까요? > >-이 문제에 대하여 답하지 못하였거든요.. > >-제출 해야되서요// 부탁드릴께요 > >- 아시는 분 답변좀 해주세요 ^^ 반도체 고체물리 기초분야입니다. 참조하세요.. 반도체를 비롯한 고체의 에너지 밴드갭을 간단하게 설명하는 모델을 이해하시기 위해서는 먼저 전자의 파동성에 대한 아주 간략한 지식과 전자가 원자핵이 있는 위치에는 존재할 수 없다는 것만 아시면 됩니다. 고체에서 원자들이 주기적으로, 한마디로 규칙적인 간격으로 배열되어 있다는 것은 아실테고요. 고체 내에서 전자들이 움직이는데 있어서 각 원자들은 움직임을 방해하는 장벽 역할을 하게 됩니다. 이제부터는 고체내에서 전자들이 움직이는 것에 대해서 이야기를 해야 하는데요. 원자를 이루는 전자들은 원자핵에 강하게 속박되어 있는 것들이 있고 가장 바깥 껍질에 존재해서 상대적으로 다른 원자나 외부의 요인에 영향을 쉽게 받는 최외각 전자들이 있지요. 원자핵에 강하게 속박되어 있는 전자는 움직이지 못하고 최외각에 있는 전자들이 운동을 할 수 있는데 에너지 밴드갭을 설명하는 nearly free electron model에서는 최외각에 있는 전자가 어디에도 속박되지 않고 자유롭게 움직인다는 가정에 바탕을 두고 있습니다. (이 가정이 보통은 실제 측정치와도 잘 들어맞는 편입니다.) nearly free electron의 운동을 이해하기 위해서는 periodic potential이란 것을 언급해야 합니다. 앞서 이야기했듯이 전자는 파동으로 거동할 수 있고 전자의 존재와 운동은 파동의 방정식으로 기술할 수 있지요. 아무리 파동이라도 아무 곳에나 전자가 존재할 수는 없고 원자핵이 있는 자리에는 전자가 있을 수 없지요. 그리고 원자핵은 전자에 비해 엄청나게 무겁기 때문에 고정되어 있다고 볼 수 있습니다. 그러면 원자가 거리의 규칙성을 가지고 주기적으로 배열된 경우에 전자는 파동 형태로 움직여가면서 원자핵이 있는 곳에서 벽이 있는 것처럼 행동하게 됩니다. 이 벽들이 주기적으로 반복될 때 Kronig-Penny model이란 것을 이용하면 자유롭게 움직이는 전자가 벽이 나타나는 곳에서 어떻게 운동의 변화를 겪는지 알 수 있습니다. 간단하게 말해서 자유롭게 움직이는 전자가 벽을 맞닥뜨리면 전자의 파동이 진행하다가 벽을 지나가는 성분과 벽에서 되튕겨 나오는 성분으로 나눠지고 되튕겨 나오는 성분과 원래 방향으로 진행하는 성분의 두 파동은 서로 상쇄간섭을 일으킬 수 있습니다. 상쇄간섭을 일으켜서 0 (Zero)이 되면 전자가 존재할 수 없는 어느 물리적인 구간이 생기게 됩니다. 이 물리적인 구간은 파동으로 기술된 전자의 wave vector와 규칙적으로 배열된 원자간의 거리 및 원자가 얼마나 높은 벽으로 작용하느냐의 함수로 나타날 수 있지요. 즉 원자간의 거리와 에너지 벽의 높이에 따라 어떤 형태의 파동을 갖는 전자는 존재할 수 없게 되지요. 아울러 전자의 파동을 함수로 기술하는 wave vector인 k는 전자의 에너지를 기술하는 E=h^2k^2/2m의 항입니다. 즉 어느 파동에 해당하는 전자가 어느 고체 내에서 존재할 수 없다면 특정 k나 k들은 그 고체 내에서 존재할 수 없다는 말이고 이는 특정 에너지 상태를 갖는 전자들이 그 고체 내에서 존재할 수 없다는 뜻이 됩니다. 특정 에너지 상태(들)을 갖는 전자들이 고체 내에 존재할 수 없다는 이것이 바로 에너지 밴드갭이 되는 것이고요.