2007-07-11
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정재완(twinsjjw)
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logistic equation 에서 power(p) 값이 의미하는게 뭔가요?
- logistic equation
- power(p)
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 2
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답변
안길홍님의 답변
2007-07-12- 0
Logistic equation에서의 P는 개체수(population;인간,동물,식물 등)를 말함.Logistic equation이란 잘아시다싶이 앞으로 어떻게 될 것인가? 하는 예측을 나타내는 하나의 Model로써,즉 인구는 증가 할 것인가? 또는 감소할 것인가?,어떤 개체의 동물 또는 식물은 증가할 것인가? 감소인가?,아니면 혼돈상태인가(chaos)?등을 나타내는 수리학적 통계를 나타내고 있음.예를 들어,인구가 초기에는 1차함수적으로 완만히 증가 하다가(우리나라의 경우; 6.25이전) 어느시기가 되면 지수함수적으로 급증하는 현상이 나타나며(6.25이후 에서 몇년전 까지),이것이 어느정도의 시간이 지나면(향후 10년 후) 거의 정지상태로의 수평직선을 나타내는 S-curve를 그린다는 것입니다.마치,Marketing에서의 Product life-cycle, 또는 인생의 Life-cycle과 같이 외부의 요인 및 환경:주거문제,교육문제, 질병,생존경쟁의 치열함,문화적인 요소 등등....... 이에 관하여 재미있는 설명이 Daum.net의 cafe/blog에 몇가지 올라와 있어서 첨부file로 소개합니다. 그리고 equation에 관한 해법이 필요하면 mathworld.wolfram.com에 접속하시면 mathematica player를 free download받아서 활용할 수 있습니다. -
답변
이응신님의 답변
2007-07-12- 0
logistic equation에서 승수(power) p는 존재하지 않습니다. Verhulst가 제시한 logistic equation에서 P는 생장곡선의 종류를 말하는 집합으로 많이 사용합니다. 당시는 미적분학이 발달했으므로 생장곡선을 적분을 통해 구하는 방법을 채택했습니다. 여기서 대표적인 것이 sigmoid 생장곡선으로 흔히 생물학에서 말하는 성장 S곡선이라 합니다. logistic equation이 오늘날 각광을 받는 이유 중 하나가 시간에 대한 연속적인 변화가 아니라 일정한 간격으로 (예를 들어 일년 단위) 생물군집의 크기가 변하는 것을 예측하는 모델로 적용하는 logistic map으로 바뀔 수 있기 때문입니다. N(n+1) = N(n)(b-cN(n)) 으로 생물군집의 변화가 주어질 때: 다음의 군집 크기는 지금 군집크기의 선형 변환에다 (증가: 보통 b>1), 질병이나 먹이의 부족, 싸움 등으로 군집의 개체수가 줄어드는 것을 N^2으로 가정하고 (감소: 보통 c>0, N으로 가정하면 결국 증가하는 것과 같으므로 N^2으로 해야 함) 선형 증가와 제곱 감소가 균형을 이루거나 불균형을 이루어 다음 번 군집의 크기가 변하는 것을 예측하는 모델입니다. 정규화를 하여 (x = c N/b), x(n+1) = b x(n)(1-x(n)) 라는 사상(map)을 구하면 이것이 이산 logistic equation입니다. 이때 b에 의해 계속 사상을 할 때 감소, 균형, 진동, 카오스로 가는지 결정됩니다. 그래서 로지스틱 사상에서는 b가 제일 중요한 요소고 카오스 이론에서 중요하게 취급해서 b값을 다룹니다. ....아마 질문의 내용은 b가 아닌가 생각합니다. 또는 군집의 개체수를 의미할 수도 있고.... 자세한 내용은 Otto의 카오스 이론 책을 참고하시기 바랍니다. >logistic equation 에서 power(p) 값이 의미하는게 뭔가요? > > > >