지식나눔

수학 함수에서 closed-form이란 무엇이죠?

수학책을 찾아봐야 할 것이지만... closed-form에 대해서 간단하게 설명해주시면 감사하겠습니다. 꾸벅~
  • closed-form
지식의 출발은 질문, 모든 지식의 완성은 답변! 
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
답변 2
  • 답변

    장용운님의 답변

    >수학책을 찾아봐야 할 것이지만... >closed-form에 대해서 간단하게 설명해주시면 감사하겠습니다. > >꾸벅~ 정확한 closed-form 그린함수 계산방법은 공간영역 그린함수에 포함된 Sommerfeld 적분의 계산시간을 줄이기 위해 기존에 이용되어 온 복소 영상법(Complex image method)과 2단계 근사화법(Two-level approach)에 비해 훨씬 적은 오차를 갖는 계산방법입니다. 좋은 하루 되세요
    >수학책을 찾아봐야 할 것이지만... >closed-form에 대해서 간단하게 설명해주시면 감사하겠습니다. > >꾸벅~ 정확한 closed-form 그린함수 계산방법은 공간영역 그린함수에 포함된 Sommerfeld 적분의 계산시간을 줄이기 위해 기존에 이용되어 온 복소 영상법(Complex image method)과 2단계 근사화법(Two-level approach)에 비해 훨씬 적은 오차를 갖는 계산방법입니다. 좋은 하루 되세요
    등록된 댓글이 없습니다.
  • 답변

    이응신님의 답변

    보통 '닫힌 형태의 답'(closed-form solution)이라고 해서 어떤 문제의 답이 주어질 때 표현 형식에 따른 분류를 의미하는 경우를 말합니다. 물론 각 수학의 각 영역에 따라 언급하는 의미가 조금씩 다릅니다. 하나의 예로, 주어진 방정식의 해가 닫힌 형태로 존재하느냐를 따지는 문제에서 '닫힌 형태의 해'를 말할 때 사용합니다. 이럴 때 닫힌 형태라는 의미는 유한한 해석적인 항과 대수적인 연산에 의해 답이 주어질 때를 말합니다. 2차방정식의 해는 항상 닫힌 형태로 주어질 수 있습니다. 계수에 따라 유리수, 실수 또는 복소수로 주어지지만 일반해를 나타낼 때는 수의 범위와 관계없이 계수들의 유한한 조합으로 답을 제시할 수 있습니다. s=-b/(2a)+-sqrt(b^2-4ac)/(2a) 위와 같이 유한한 다항식과 대수적인 연산으로 주어집니다. 이럴 때 닫힌 해를 가졌다고 말합니다. 그러나 4차 이상의 방정식은 계수가 특수한 관계를 가지지 않으면 유한한 항과 대수연산으로 일반해의 형식으로 나타낼 수 없습니다. 이럴 때 닫힌 해가 없다고 합니다. .... 또 미분방정식을 풀 때도 닫힌 형태의 해가 존재하느냐를 따지는 경우도 있습니다. 이럴 때도 위의 방정식의 해와 비슷하게 닫힌 형태의 해가 존재하느냐를 따집니다. 해가 존재하느냐를 따지는 경우와 해가 존재해도 닫힌 형태로 존재하느냐는 약간 다른 의미이므로 혼동을 하면 안됩니다. >수학책을 찾아봐야 할 것이지만... >closed-form에 대해서 간단하게 설명해주시면 감사하겠습니다. > >꾸벅~
    보통 '닫힌 형태의 답'(closed-form solution)이라고 해서 어떤 문제의 답이 주어질 때 표현 형식에 따른 분류를 의미하는 경우를 말합니다. 물론 각 수학의 각 영역에 따라 언급하는 의미가 조금씩 다릅니다. 하나의 예로, 주어진 방정식의 해가 닫힌 형태로 존재하느냐를 따지는 문제에서 '닫힌 형태의 해'를 말할 때 사용합니다. 이럴 때 닫힌 형태라는 의미는 유한한 해석적인 항과 대수적인 연산에 의해 답이 주어질 때를 말합니다. 2차방정식의 해는 항상 닫힌 형태로 주어질 수 있습니다. 계수에 따라 유리수, 실수 또는 복소수로 주어지지만 일반해를 나타낼 때는 수의 범위와 관계없이 계수들의 유한한 조합으로 답을 제시할 수 있습니다. s=-b/(2a)+-sqrt(b^2-4ac)/(2a) 위와 같이 유한한 다항식과 대수적인 연산으로 주어집니다. 이럴 때 닫힌 해를 가졌다고 말합니다. 그러나 4차 이상의 방정식은 계수가 특수한 관계를 가지지 않으면 유한한 항과 대수연산으로 일반해의 형식으로 나타낼 수 없습니다. 이럴 때 닫힌 해가 없다고 합니다. .... 또 미분방정식을 풀 때도 닫힌 형태의 해가 존재하느냐를 따지는 경우도 있습니다. 이럴 때도 위의 방정식의 해와 비슷하게 닫힌 형태의 해가 존재하느냐를 따집니다. 해가 존재하느냐를 따지는 경우와 해가 존재해도 닫힌 형태로 존재하느냐는 약간 다른 의미이므로 혼동을 하면 안됩니다. >수학책을 찾아봐야 할 것이지만... >closed-form에 대해서 간단하게 설명해주시면 감사하겠습니다. > >꾸벅~
    등록된 댓글이 없습니다.