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Navier-Stokes equation

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지난번에 올린 Navier-Stokes equation에 관한 시뮬레이터의 개발에 관한 질문을 올린것에 대한 질문들은 정말 감사하게 봤고, 앞으로 어떻게 해야할지 로드맵을 짜는데 큰 도움이 되었습니다. 도움말 주신게 정말 큰 도움이 되었지만 제가 하고자 하는 것과는 약간 다른 주제라서 혹시나 다른 의견을 들을 수 있을까해서 이렇게 질문을 올리게 됐습니다. 제가 하고자 하는 것은 유체의 흐름만이 아니라 정체해있는 유체안에서 입자의 움직임 입니다. 큰 틀을 말씀드리자면 LCD와 같이 상하판이 유리로되고 밀폐된 cavity에 유체와 charged particle을 10W%의 비중으로 혼합하여 채워진 상태에서 상판에는 0V 하판에10V의 전압을 걸어(대략적인 전압입니다) 극성에 따라 움직이는 입자를 시뮬레이션 하고자 합니다. 현제 제가 공부하고 있는 논문에서는 입자도 유체라고 가정하고 입자와 유체간의 solid boundary condition을 배재한 Navier-Stokes equation으로 시뮬레이터를 만들었는데. 여기서 Navier-Stokes equation을 적용시키는 범위가 애매해서 고민중에 있습니다. 정체해있는 유체에 적용한 것이냐 아니면 입자에도 같이 적용한것이냐. 아니면 각각 다른 지배 방정식을 적용한것이냐 하는 것등입니다. 우선 제 목표는 텐서범위까지 적용하지 않고 대학교 3학년 수준의 Navier-Stokes equation에 관련된 시뮬레이터제작 입니다. 심플하게 유동장을 가지고 입자의 움직임을 만들 수 있음을 확인하고자 하는 것이지요. 시작하는 단계에서 완벽함을 바라고 있진 않습니다. 초기치를 주는 것은 완벽하진 않지만 혼자 완성한 상태이고 수치해석을 하시는 교수님께 도움을 청할 예정입니다. 수치해석법으로는 FDM법을 쓰고자 합니다.
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    이응신님의 답변

    메일로 의견을 첨부하였으므로 참고하십시오. >지난번에 올린 Navier-Stokes equation에 관한 시뮬레이터의 개발에 관한 질문을 올린것에 대한 질문들은 정말 감사하게 봤고, > >앞으로 어떻게 해야할지 로드맵을 짜는데 큰 도움이 되었습니다. >도움말 주신게 정말 큰 도움이 되었지만 제가 하고자 하는 것과는 약간 다른 주제라서 >혹시나 다른 의견을 들을 수 있을까해서 이렇게 질문을 올리게 됐습니다. > >제가 하고자 하는 것은 유체의 흐름만이 아니라 정체해있는 유체안에서 입자의 움직임 입니다. > >큰 틀을 말씀드리자면 LCD와 같이 상하판이 유리로되고 밀폐된 cavity에 >유체와 charged particle을 10W%의 비중으로 혼합하여 채워진 상태에서 상판에는 0V 하판에10V의 전압을 걸어(대략적인 전압입니다) >극성에 따라 움직이는 입자를 시뮬레이션 하고자 합니다. > >현제 제가 공부하고 있는 논문에서는 >입자도 유체라고 가정하고 입자와 유체간의 solid boundary condition을 배재한 Navier-Stokes equation으로 시뮬레이터를 만들었는데. > >여기서 Navier-Stokes equation을 적용시키는 범위가 애매해서 고민중에 있습니다. >정체해있는 유체에 적용한 것이냐 아니면 입자에도 같이 적용한것이냐. >아니면 각각 다른 지배 방정식을 적용한것이냐 하는 것등입니다. > >우선 제 목표는 텐서범위까지 적용하지 않고 대학교 3학년 수준의 Navier-Stokes equation에 관련된 시뮬레이터제작 입니다. >심플하게 유동장을 가지고 입자의 움직임을 만들 수 있음을 확인하고자 하는 것이지요. >시작하는 단계에서 완벽함을 바라고 있진 않습니다. > >초기치를 주는 것은 완벽하진 않지만 혼자 완성한 상태이고 수치해석을 하시는 교수님께 도움을 청할 예정입니다. > >수치해석법으로는 FDM법을 쓰고자 합니다. >
    메일로 의견을 첨부하였으므로 참고하십시오. >지난번에 올린 Navier-Stokes equation에 관한 시뮬레이터의 개발에 관한 질문을 올린것에 대한 질문들은 정말 감사하게 봤고, > >앞으로 어떻게 해야할지 로드맵을 짜는데 큰 도움이 되었습니다. >도움말 주신게 정말 큰 도움이 되었지만 제가 하고자 하는 것과는 약간 다른 주제라서 >혹시나 다른 의견을 들을 수 있을까해서 이렇게 질문을 올리게 됐습니다. > >제가 하고자 하는 것은 유체의 흐름만이 아니라 정체해있는 유체안에서 입자의 움직임 입니다. > >큰 틀을 말씀드리자면 LCD와 같이 상하판이 유리로되고 밀폐된 cavity에 >유체와 charged particle을 10W%의 비중으로 혼합하여 채워진 상태에서 상판에는 0V 하판에10V의 전압을 걸어(대략적인 전압입니다) >극성에 따라 움직이는 입자를 시뮬레이션 하고자 합니다. > >현제 제가 공부하고 있는 논문에서는 >입자도 유체라고 가정하고 입자와 유체간의 solid boundary condition을 배재한 Navier-Stokes equation으로 시뮬레이터를 만들었는데. > >여기서 Navier-Stokes equation을 적용시키는 범위가 애매해서 고민중에 있습니다. >정체해있는 유체에 적용한 것이냐 아니면 입자에도 같이 적용한것이냐. >아니면 각각 다른 지배 방정식을 적용한것이냐 하는 것등입니다. > >우선 제 목표는 텐서범위까지 적용하지 않고 대학교 3학년 수준의 Navier-Stokes equation에 관련된 시뮬레이터제작 입니다. >심플하게 유동장을 가지고 입자의 움직임을 만들 수 있음을 확인하고자 하는 것이지요. >시작하는 단계에서 완벽함을 바라고 있진 않습니다. > >초기치를 주는 것은 완벽하진 않지만 혼자 완성한 상태이고 수치해석을 하시는 교수님께 도움을 청할 예정입니다. > >수치해석법으로는 FDM법을 쓰고자 합니다. >
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    안길홍님의 답변

    첨부한 자료를 보았는데,DC전류로써 전압V=10mV로써 전극의 간격 d=310nm 에 의하여 전장강도 E=10^3V/cm이고 유전상수가 80이므로 전해질은 물을 사용한것으로 생각됩니다. 그리고 time check는μs단위로 측정하였고요. 지금 사용하고자 하는 전압을 대략 10V로 생각하고 있는데 이러한 전압에 의하여 작동하고자 하는 장치를 만들려면 초MEMS정도의 크기가 되어야 하는데 과연 실제 제작에 현실적으로 애로가 없느냐 하는 점입니다. Gold nanoparticle colloid 의 표준을 잡기 위하여 수십번 test를 하여 보았는데,만일 전장의 강도가 낮아 버리면 전극 표면에서의 Helmholtz 전기2중층(electrical double layer) inside에 전해질의 이온이 집결하여 nanoparticle이 Helmholtz outside계면의 장벽을 넘어서지 못하는 경우가 있습니다. 그러면 nanoparticle의 이동을 제대로 관찰하기 어려운 경우가 생길 수도 있습니다.(Gold nanoparticle의 유동성을 관찰할 수 있습니다) 지금 현재의 idea대로 하여 보시고 만일 어려움이 있으면 전원을 DC standing wave를 일으킬 수 있는 장치를 만들어서 보내어 드릴 수 있으니까(free) 추가 test도 하여 보시기 바랍니다.wave가 있다는 것은 물질을 이동시키는 힘이 가하여 지므로 관찰이 용이합니다. 1/60초의 pulse전원이므로 Lorentz force에 의하여 F=-en(E+uxB)라는 식을 적용가능합니다. 그때는 실험장치를 어느정도 크게 만들어도 관찰가능한 수준이 됩니다. 하여튼 좋은 결과가 있기를
    첨부한 자료를 보았는데,DC전류로써 전압V=10mV로써 전극의 간격 d=310nm 에 의하여 전장강도 E=10^3V/cm이고 유전상수가 80이므로 전해질은 물을 사용한것으로 생각됩니다. 그리고 time check는μs단위로 측정하였고요. 지금 사용하고자 하는 전압을 대략 10V로 생각하고 있는데 이러한 전압에 의하여 작동하고자 하는 장치를 만들려면 초MEMS정도의 크기가 되어야 하는데 과연 실제 제작에 현실적으로 애로가 없느냐 하는 점입니다. Gold nanoparticle colloid 의 표준을 잡기 위하여 수십번 test를 하여 보았는데,만일 전장의 강도가 낮아 버리면 전극 표면에서의 Helmholtz 전기2중층(electrical double layer) inside에 전해질의 이온이 집결하여 nanoparticle이 Helmholtz outside계면의 장벽을 넘어서지 못하는 경우가 있습니다. 그러면 nanoparticle의 이동을 제대로 관찰하기 어려운 경우가 생길 수도 있습니다.(Gold nanoparticle의 유동성을 관찰할 수 있습니다) 지금 현재의 idea대로 하여 보시고 만일 어려움이 있으면 전원을 DC standing wave를 일으킬 수 있는 장치를 만들어서 보내어 드릴 수 있으니까(free) 추가 test도 하여 보시기 바랍니다.wave가 있다는 것은 물질을 이동시키는 힘이 가하여 지므로 관찰이 용이합니다. 1/60초의 pulse전원이므로 Lorentz force에 의하여 F=-en(E+uxB)라는 식을 적용가능합니다. 그때는 실험장치를 어느정도 크게 만들어도 관찰가능한 수준이 됩니다. 하여튼 좋은 결과가 있기를
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