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>failure criteria에 일반적으로 두가지 이론이 있다고 들었습니다. >Von-Mises 이론과 Tresca 이론 두가지에 대해서 자세히 알려주세요~ >부탁드립니다. 먼저 3차원 응력조건에 대해 이해한 후 이해해야 합니다. 후크의 법칙이 만족하는 탄성조건에서는 응력해석이 비교적 쉽지만 탄소성의 비선형 조건은 매우 까다롭습니다. 탄소성에서는 항복(소성)이 발생하는 시점을 아는 것이 중요합니다. 따라서 그 조건을 주장하는 항복설이 여러 개인데 그 중 Von Mises와 Tresca 이론이 널리 쓰입니다. 첨부파일로 좀 더 설명하지만, 재료역학적인 개념이 없다면 이해하기 좀 곤란할 것입니다.

탄성(elastic)체는 외부에서 가하는 힘이 없어질 때 원래 상태로 되돌아가는 물체를 말합니다. 즉, 복원력이 물체의 변형(길이나 부피변화)에 비례하는 경우로 정비례하거나 그냥 비례하는 경우가 있습니다. 소성(plastic)체는 복원력이 물체의 변형에 비례하지 않는 경우로 주로 물체의 변형 속도와 관계가 있는 경우가 많습니다. (흡사 유체와 비슷) 대부분의 재료역학 교재에서는 단일 축의 신장이나 압축 조건 아래서 탄성체가 탄성을 잃어버리고 소성으로 변하는 시점(yield point)과 소성이 진행되는 구간, necking이 일어나는 점, 물질이 끊어지는 점 등에 대해 언급하고 있습니다. 실제 물체는 탄성이 있더라도 변형이 일어날 때 꼭 단일 축상으로만 변하지는 않습니다. 특히 복합물질인 경우는 힘을 가하더라도 힘을 가하는 방향 뿐만 아니라 다른 방향으로도 변형이 일어납니다. 따라서 항복이 일어나는 방향이 달라질 수 있습니다. 즉, 한쪽 방향은 아직도 탄성을 유지하고 있는데 다른 방향으로는 이미 소성이 진행될 수 있습니다. (이런 것을 두고 부분 소성이 진행되었다고 말하는 경우가 있습니다) 따라서 재료의 탄성과 소성의 한계점을 잘 알기 위해서는 단일 축상의 변화가 아니라 3차원 공간을 두고 봐야 하는데... 약간 어려운 개념이지만 주축을 도입해서 3차원으로 각 탄성한계가 어떻게 복합적으로 작용하는지 구분을 해야 합니다. 주축은 재료 내에서 변형을 주더라도 방향이 변하지 않는 축으로 대부분의 재료에서 3개가 있고 서로 직각 방향을 유지하고 있습니다. 이런 주축 방향을 기준으로 했을 때 복원력을 일으키는 외력에 따른 재료 내부의 내력 변화를 조합해서 공간상으로 어느 방향으로 내력이 항복점까지 버티는가를 살펴봐야 합니다. 3차원에서 복합적으로 내력이 탄성한계를 넘는 항복점을 구성하는가를 살펴보았을 때, 세방향으로 적당히 조합이 되어 한계점을 넘어서는 경우를 Von Mises 한계라고 하고... 한쪽 방향은 이미 탄성한계를 넘어서지만 다른쪽은 아직도 탄성한계 내에 있다고 보는 것이 Tresca이론입니다. 재료역학 책에서 마지막 장에 있는 소성이론에서는 공간상의 한계 표면에 대한 설명을 그냥 2차원으로 투영을 해서 그린 다음 설명을 하므로 무슨 말인지 이해를 하지 못하는 경우가 대부분입니다. 실제 공간상의 항복한계 표면을 보면 쉽게 이해를 할 수 있습니다. 참고 사이트의 그림을 보면 이해가 될 것입니다. 그외에도 실제 재료에 적당한 탄성한계를 밝히는 여러 이론들이 있습니다. 복합재료에 대한 항복점은 최근에 나오는 신소재에서 많이 다루고 있으니까 관계 학회지를 찾아보십시오. 아래 사이트는 재료역학 어느 책에도 찾을 수 없는 항복에 대한 3차원 공간상 분포에 대해서 그려놓고 설명했으므로 큰 도움을 받을 수 있습니다. 참고 사이트: http://en.wikipedia.org/wiki/Yield_surface >failure criteria에 일반적으로 두가지 이론이 있다고 들었습니다. >Von-Mises 이론과 Tresca 이론 두가지에 대해서 자세히 알려주세요~ >부탁드립니다.