- 2
일반적으로 cv curve가 ractangular 하게 되면 좋은 캐피시터로서의 성능을 나타낸다고 알고 있습니다.
아마 충방전이 대칭적으로 일어나서 그럴것이라 생각이 되는데요
일반적인 CV curve data를 사용해서 capacitance를 유도하는 방법을 잘 모르겠습니다.
몇번의 적분과 미분을 거치는 것 같은데, 정확히 잘 모르겠습니다.
그리고 아래 CV curve를 y축을 dQ/dV로도 표현하는 것 을 본적이 있는데,
같은 방법으로 계산하고 면적이 capacitance를 의미하는 것이 맞나요?
어떻게 해야할지 몰라서 질문 남깁니다.
많은 도움 부탁드려요
- capacitance
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
-
답변
이응신님의 답변
2012-02-10- 2
CV-curve라는 이름은 생소합니다. 가로축은 전압이고, 세로축은 전류인데 V-I curve라고
해야 좀 더 물리적인 설명으로 타당하겠지요. CV-curve는 캐패시터-전압 곡선이라고
해석이 될 수 있습니다. 첫 번째 그래프에서 직각이 되면 좋다는 표현은 타당성이 있을 지
모르겠습니다.
첫 번째 그래프를 보면 전위차가 0 일 때 전압을 주는 방향과 반대 방향으로 표면전류가 흐르고,
(단위 면적 당 전류) 어느 정도 전압이 올라가서 0.05 V 부근에서 정지를 했다가 전압을 계속
올리면 전류 방향이 바뀌어 정방향으로 흐르다가 0.2 V 이상이 되었을 때는 전압과 관계없이
계속 일정한 전류가 흐릅니다. (단위 면적 당 전류 밀도 그래프에서 부호가 등장하므로
전류의 방향까지 생각해 주어야 할 듯)
만약 캐패시터에 의한 현상이라면 전류가 먼저 흐르고 여기에 전압이 뒤따라 가서 (위상차가
늦게 나타나고) 서서히 한계전압까지 올라가고 공식은 V = Q/C = I dt/C 가 되어 시간이 지남에
따라 전류가 증가하면 전압이 나타나는 현상인데... 첫 번째 그래프는 전류의 방향이 바뀌면서
전압은 어느 정도 증가하다 전류가 어떤 지점에 도달하면 전압이 급속이 증가하는 현상으로
나타나므로 기존의 캐패시터 모형으로는 설명하기 곤란한 점이 많습니다.
전류가 감소하는 경우는 전형적인 히스테레시스 곡선으로 해석해야 하는데 전류 밀도가 감소하면서
전압도 감소하다가 다시 전류의 방향이 바뀌면서 전류밀도가 반대 방향으로 증가함에 따라
전압이 감소하다가 어느 지점 아래로 가면 전압이 급속이 줄어드는 현상입니다.
이번에는 전압 증감 현상으로 설명하면 전압이 0일 때 반대방향으로 표면전류가 흐르다가 어느
정도 전압에서 전압차를 주는 방향으로 전류가 흐르고 어느 지점에 도달하면 전압을 아무리
높여도 전류 밀도는 변화가 없고... 포화상태에서 전압을 줄여가면 히스테레시스 곡선에서
전류 밀도가 감소하다가 전류의 방향이 바뀌고 그 다음에 어느 지점을 통과하면 아무리 전압을
낮추어도 전류 밀도의 변화는 없다???
조금 이상한 그래프입니다. 아마 실험할 때 전류 쪽의 축을 약간 이동시켜 히스테레시스 곡선으로
만들어야 하는데 부호가 바뀌는 지점이 나오는 것으로 보아 물리현상이 아주 이상하게 되어버리므로
전류를 위쪽으로 올려서 항상 (+)방향으로 유지해야 히스테레시스 곡선의 성질에 알맞은 해석이
될 듯 합니다.
곡선의 면적은 단위 면적 당 전력(power)이므로 해당 곡선의 면적을 이용해서 캐패시턴스를
구하려면 상당히 기교를 동원해야 하고 시간 항을 어떻게 처리하느냐에 따라 다른 결과가
나올 듯 합니다. 어떤 물리현상인지는 몰라도 그래프대로 해석한다면 어떤 면적을 시간 당 통과하는
에너지가 되므로 에너지 플럭스(energy flux)라고 볼 수도 있으나 표면 전류라면 에너지 플럭스와
무관합니다.
두 번째 그래프는 스케닝하는 전압에 따라 단위 면적 당 캐패시턴스가 나오므로 별다른 어려움
없이 캐패시턴스를 구할 수 있을 듯 합니다. 초당 전압을 높여가면 캐패시턴스가 줄어들므로
전형적인 교류에서 주파수에 따른 캐패시턴스 변화와 유사합니다. 즉, 초 당 전압을 올렸다고
볼 수도 있으나 전압이 일정할 때 주파수를 높여 캐패시턴스를 측정한 것으로도 볼 수 있습니다.
(전압을 시간으로 나누었으니 분모의 시간이 작아지면 결과적으로 주파수가 올라가므로)
유전상수와 주파수 관계 그래프에서 낮은 주파수에서는 급격하게 유전상수값이 내려가다가
어느 정도 주파수 이상에서는 서서히 내려가는 현상이라 두 번째 그래프가 그런 특성을 나타냅니다.
유전상수가 변화하므로 결과적으로 캐패시턴스가 줄어든다고 해석할 수 있습니다.
따라서 두 번째 그래프에서 면적 당 캐패시턴스를 구할 가능성이 있습니다.
-------------------------------------질문-------------------------------------
일반적으로 cv curve가 ractangular 하게 되면 좋은 캐피시터로서의 성능을 나타낸다고 알고 있습니다.
아마 충방전이 대칭적으로 일어나서 그럴것이라 생각이 되는데요
일반적인 CV curve data를 사용해서 capacitance를 유도하는 방법을 잘 모르겠습니다.
몇번의 적분과 미분을 거치는 것 같은데, 정확히 잘 모르겠습니다.
그리고 아래 CV curve를 y축을 dQ/dV로도 표현하는 것 을 본적이 있는데,
같은 방법으로 계산하고 면적이 capacitance를 의미하는 것이 맞나요?
어떻게 해야할지 몰라서 질문 남깁니다.
많은 도움 부탁드려요
-
답변
오정욱님의 답변
2012-02-26- 0
Cycapacitor를 구할 때 CV (Cyclic voltammetry)나 EIS 를 이용하면 되는데요. 첨부자료 참고하세요.^^
-------------------------------------질문-------------------------------------
일반적으로 cv curve가 ractangular 하게 되면 좋은 캐피시터로서의 성능을 나타낸다고 알고 있습니다.
아마 충방전이 대칭적으로 일어나서 그럴것이라 생각이 되는데요
일반적인 CV curve data를 사용해서 capacitance를 유도하는 방법을 잘 모르겠습니다.
몇번의 적분과 미분을 거치는 것 같은데, 정확히 잘 모르겠습니다.
그리고 아래 CV curve를 y축을 dQ/dV로도 표현하는 것 을 본적이 있는데,
같은 방법으로 계산하고 면적이 capacitance를 의미하는 것이 맞나요?
어떻게 해야할지 몰라서 질문 남깁니다.
많은 도움 부탁드려요
먼저 답변 감사드립니다. 확인이 늦었네요,
제가 사용한 CV라는 단어는 일반적으로 전기화학에서 Cyclic voltametry 를 말하는 것 이었습니다.명확하게 하지 않은 점 죄송합니다.
그리고 아래그래프의 경우에는 위의 Cyclic voltametry 그래프를 통해서 캐패시턴스를 구한후 면적으로 나눈 값 입니다 .
보통 위의 CV 그래프에서 dQ/dV 항으로 수학적으로 바꾼 후, 그 면적을 캐패시턴스로 나타내는 것 같은데요, 그 과정이 궁금해서 질문 드렸었네요, 혹시 다른 의견을 가지신 분 없을까요?
추가적으로 아래 스캔 rate은 실험적으로 다르게 측정을 한 값을 비교한 것이라서, 크게 신경 쓰지 않으셔도 될 것 같습니다 ^^;;