2012-08-09
org.kosen.entty.User@322ffb97
이용주(susto)
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안녕하세요... 저는 물리학을 공부하고 있는학생입니다.
제가 실험을 통해 얻은 데이터를 곡선 접합을 많이 하는데요..
하다 보니 어떤게 더 맞는지 잘 모르겠습니다.
감쇄되는 지수함수를 통해 그 그래프의 Lifetime 을 구하는 작업인데요..
y= A1*exp(-x/tr1)+A2*exp(-x/tr2)
위 함수를 통해 tr과 A에 대한 값을 곡선 접합하는데...
생각한 값과 결과가 다소 차이 나게 나옵니다.
원래 예상되는 값인 10000, 35를 고정값으로 주고 곡선 접합하면,
이때의 R^2은 0.99948이고 임의의 변수로 주고 곡선접합하면,
15000, 21이라는 값과 R^2값이 0.99950이 나옵니다.
이럴땐 얻어진 데이터를 믿는게 더 정확한 건가요?
아니면 10000, 35를 사용해되 되는 걸까요?
만약 고정된 값을 주어 곡선접합을 한다면, 실험에서 얻어지는 35에 대한 표준편차는 어떻게 얻는지 알고 싶습니다.(여러개의 데이터에서 값을 얻는다면)
- 오리진
- 시그마플롯
- 곡선접합
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 1
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답변
이응신님의 답변
2012-08-09- 0
어떤 이론을 적용해서 적합화 곡선을 구하는지는 몰라도 원래 이론에서 추구했던 방정식이 중요하지 않나요? 함수를 보면 두 개의 상이한 지수함수를 더해서 나오는 결과인데... 결국 4개의 미지수를 비선형함수로 적합화를 시도하는데 만족할만한 결과를 얻기 위해서는 데이터의 개수가 많아야 더 정확합니다. 상관계수를 봐서 그 정도의 오차라면 거의 구분을 하지 못하고 어떤 곡선을 선택했느냐에 따라 다르다고 할 수 있습니다. 적합화곡선을 구하는 프로그램은 아주 많습니다만 중요한 것은 사용자가 얼마나 이론을 정확하게 도출해서 실험값을 적용하느냐에 달려있습니다. 세어웨어로 CurveExpert라는 프로그램이 있습니다. 여기를 보면 비선형모델링을 해서 곡선적합화를 해주고, 사용자가 직접 공식을 입력해서 초기치를 주고 적합화를 할 수 있습니다. 마지막 데이터 입력만 주의하면 사용프로그램 이상으로 적합화 곡선을 찾아낼 수 있습니다. (마지막 데이터가 (0,0)으로 입력되는 버그) 편차는 당연히 해당 곡선에서 어느 정도 벗어나는가를 최소제곱으로 보여줍니다. 여러 가지를 눌러보면 놀랄만한 분석 결과도 있습니다^^
모든 data 에서 curve fitting을 하고, 그 결과에 따라 mean +/- 2 SD 의 envelope를 계산하여 outlier를 비포함한후 curve fitting 을 하면 좀더 근접한 결과를 갖을수 있습니다. Data의 갰수도 중요하지만 outlier effect도 Mean Square Error minimization 의 결과에 영향을 미칩니다.