2013-07-24
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최성호(swiri313)
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불순물 반도체에서 도너준위와 억셉터준위에 관한 페르미디락통계분포식에서
지수항 앞에 1/2와 2를 곱하는데요...
도너의 경우 곱해지는 1/2는 스핀을 고려할때 두개를 수용해야하지만 도너준위가 한개밖에 받아들이지 못하기때문이라고 알고 있는데요...이게 맞다면 억셉터쪽엔 왜 2가 곱해지는 거죠?
답변 부탁드립니다.
- 불순물반도체
- 축중인자
- 도너준위
지식의 출발은 질문, 모든 지식의 완성은 답변!
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 5
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답변
안길홍님의 답변
2013-07-27- 4
첨부파일
Fermi준위에서 Donor와 Acceptor의 분포위치가 다르기 때문에 1/2 및 2라는 숫자가 나오게 됩니다. 그리고 불순물반도체에서는 온도범위를 반드시 고려하여야 합니다. 온도에 따라 불순물의 작용 기능이 각각 차이가 있습니다. -
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안길홍님의 답변
2013-07-27- 3
1/2 및 2도 맞고 1/4 및 4도 맞습니다. 상태밀도를 2차원으로 풀어나가느냐 또는 3차원으로 풀어나가느냐에 따라 차이가 있습니다. 길이 L의 1차원 포텐셜의 상자속에 갇혀있는 전자파의 파수는 2π/L의 간격으로 되어 있고, 이를 3차원으로 확장하면 3변의 길이가 모두 L인 3차원 포텐셜의 상자에 갇혀있는 전자파의 파수는 3성분으로 2π/L의 정수배의 값이 허용됩니다. 파수의 3성분의 group이 정해지면 하나의 에너지상태가 정해지고 그 상태에 2개의 전자를 수용할 수 있습니다. 체적인 3차원상태에서 상태의 수를 구하는 것은 3차원인 구의 표면적을 생각하여야 하며 이때 표면적은 4πk^2가 되므로 4라는 숫자가 나오게 됩니다. -
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최성호님의 답변
2013-07-27- 0
도너레벨에 1/2라는 숫자가 나온 것은 전자스핀이 둘 중 하나만 들어가서 그 하나의 모멘텀만 고려되서 그런건가요? 억셉터레벨의 2는 각각 1/2, 3/2의 모멘텀을 갖는 Light hole, Heavy hole 준위의 전자와 관련 있다는 자료를 봤습니다...그리고 2뿐만 아니라 4나 1/4로 나온 자료도 많던데요...정확히 어떤게 많는 건가요? 가능할 지 모르겠습니다만, 지수 앞의 이러한 계수들이 정확히 어떤 것을 근거로 어떻게 계산해서 나오게 되는지 알 수 있을까요? 그냥 그렇다고 받아들이고 넘어가도 되지 않을까 싶습니다만, 너무 궁금하기도 하고 확실히 확립된 내용인데 제가 못 찾고 있는 것 아닌가 싶어서 요청드립니다. 잘 부탁드립니다. -
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최성호님의 답변
2013-07-28- 0
친절한 답변 정말 감사드립니다... 모델에 따라 다르게 나오기도 하는군요...죄송하지만 확인 좀 부탁드리겠습니다. 불순물 반도체의 온도범위에 따른 내용은 알 것 같습니다만, 축퇴인자에 관한 내용은 여전히 미궁을 헤매는 것 같습니다. 제가 찾은 내용에 따르면 축퇴인자(g)에 관한 다음의 네 경우가 있었습니다. 1. donor level : g=1/2, Acceptor level : g=2 2. donor level : g=1/2, Acceptor level : g=4 3. donor level : g=1/2, Acceptor level : g=1/4 4. donor level : g=2, Acceptor level : g=4 일본의 고체물리 서적에서는 1번으로 표현한 경우가 많았던 것 같구요 구글 검색을 해보면 3, 4번으로 나온 경우가 대부분이고 2번의 경우도 있었던 것 같습니다. 해설은 대부분 파울리배타원리에 의해 도너자리에 한방향 스핀만 들어갈 수 있다고 나오고 억셉터의 경운 밸런스밴드의 Light hole(LH), Heavy hole(HH)과 관련해서 설명을 하고 있던데요... 그렇다면 도너레벨에 들어갈 수 있는 상태수는 두개라서 2이고 억셉터레벨에 들어갈 수 있는 상태수는 LH, HH 각각 두개이기 때문에 4가 되는 건가요? 그렇다면 3과 4가 맞게 되는 건가요? 그리고 보는 차원에 따라 분자가 될수도 분모가 된다는 건가요? 폐가 안된다면 조금 더 부탁드리겠습니다. -
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안길홍님의 답변
2013-07-28- 0
첨부파일
정공의 light-hole, heavy-hole이 언급되어 있는데, 이는 반도체의 bandgap이론에 의한 광흡수 특성을 말하고 있습니다. 광흡수 과정을 보면 (1) 띠내흡수---자유캐리어흡수, 계곡간의 천이흡수 (2) 띠간흡수--기초흡수의 직접천이흡수와 간접천이흡수로 나눌 수 있고, Highinter밴드흡수로 나눌 수 있으며, (3) 띠와 국부준위간흡수---불순물흡수, Isoelectronic draft, 여기자흡수 (4) 국부준위간 흡수---Donor/Acceptor pair 흡수 이상으로 나눌 수 있겠습니다. 결정격자의 111면, 000면, 100면에따라서 흡수의 형태가 달라지게 됩니다. 특히 light-hole 및 heavy-hole에 의한 광흡수는 000면에서 일어나는 띠-준위, 준위간 흡수에 해당한다고 할 수 있습니다. 광흡수에는 에너지 보존법칙과 전자의 운동량보존의 법칙이 동시에 만족되어야 합니다. 따라서 전자장내 전자의 운동을 나타내는 Hamiltonian 공식에 의하여 전개하여 나갑니다. Donor-Acceptor간의 천이에 대하여 그 천이 과정이 반도체의 물성(제작 물성)에 따라 모두 다르기 때문에 단정적으로 아래의 "1,2가 맞다". 또는 "3,4가 맞다" 라고 할 수 없습니다. 이러한 반도체의 광흡수 특성에 대하여 전개식을 기록하면 방대한 양이 되기 때문에 생략하겠습니다. 반도체 공학관련 서적에서 "반도체의 광흡수 특성"을 보시면 되겠습니다.
최성호(swiri313) 2014-07-16？？？？?？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？...？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？?？？？？...？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？...