2017-04-13
org.kosen.entty.User@50735291
임창현(12ckdgus)
- 1
엔트로피를 배우고 있는데요.
준 정적으로 기체를 포함한 계를 준정적으로 압축을 할떄,
PV = NkT 라는 실험적 식을 쓰고 미시적인 입자 자체의 에너지에 관한 모델을 쓰면
입자하나의 평균 운동에너지 1/2mv^2 = 1/2kT 로 온도와 입자들의 평균 운동에너지로 연관을 시켰는데요
여기서 준정적 압축이라는게 정확히 뭘까요
연속적인 순간들이 평형이라고 하는데, 역학적 평형인거 같구요
역학적 평형에 있을떄는 입자들이 탄성충돌을 가정한다고 생각됩니다.
그럼 단열된 곳에서 PdV 라는 W 를 준정적과정으로 기체계에 줬을떄, 열역학 1 법칙이라면 dU = W 로, U = 모든 운동에너지, 로 볼떄 온도가 증가해야 하는데, 계속 탄성충돌을 한다고 보면 기체자체의 에너지는 안변한다고 봐야하지 않을까요? 그리고 온도가 증가하면 안될텐데요
준 정적으로 기체를 포함한 계를 준정적으로 압축을 할떄,
PV = NkT 라는 실험적 식을 쓰고 미시적인 입자 자체의 에너지에 관한 모델을 쓰면
입자하나의 평균 운동에너지 1/2mv^2 = 1/2kT 로 온도와 입자들의 평균 운동에너지로 연관을 시켰는데요
여기서 준정적 압축이라는게 정확히 뭘까요
연속적인 순간들이 평형이라고 하는데, 역학적 평형인거 같구요
역학적 평형에 있을떄는 입자들이 탄성충돌을 가정한다고 생각됩니다.
그럼 단열된 곳에서 PdV 라는 W 를 준정적과정으로 기체계에 줬을떄, 열역학 1 법칙이라면 dU = W 로, U = 모든 운동에너지, 로 볼떄 온도가 증가해야 하는데, 계속 탄성충돌을 한다고 보면 기체자체의 에너지는 안변한다고 봐야하지 않을까요? 그리고 온도가 증가하면 안될텐데요
- 준정적
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 1
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답변
이응신님의 답변
2017-04-15- 1
흔히 이상기체는 부피가 없다는 설명을 하고 있는데 기체 자체는 부피가 없는 점으로 간주해도 여러 개의 이상기체를 담은 그릇은 부피가 있습니다. 부피가 없다는 말은 이상기체 사이에 위치에너지에 따른 상호작용이 없다는 말이고 주로 충돌만 일어난다고 여기고 있는데 기체끼리 충돌을 하면서 에너지를 서로 나누기도 하고 기체를 담고 있는 그릇과 탄성충돌을 하여 온도나 압력을 가져온다고 봐야 합니다.
열역학은 이상기체만 다루지 않고 이상기체가 담겨있는 그릇의 변화가 내부에너지 변화와 어떤 상관관계가 있느냐를 따지는 학문입니다. (고전열역학) 만약 단순하게 온도만 알면 내부에너지를 알 수 있다는 U = 3/2*k*T라는 공식으로만 해결되면 얼마나 간단해질까요? 이 공식은 계가 평형을 이루는 특정 과정에서 고정이 된 상태에서 따지는 공식이고, 실제로는 외부상태만 보고 내부에너지를 알 수 없기 때문에 외부의 변화를 보고 내부에너지의 변화를 짐작하는 것이 고전열역학이고 보면 됩니다.
내부에너지 변화가 어떻게 온도변화와 관계있는가는 공식을 미분해보면 dU = 3/2*k*dT가 되나 dU = dQ+dW = dQ + d(PV) = dQ + VdP+PdV = 3/2*k*dT가 되어 열역학 제1법칙을 적용하면 계에 드나드는 열과 부피나 압력변화, 온도변화가 복잡하게 얽혀 내부에너지 변화를 가져오게 됩니다.
특수한 경우로 열의 이동이 없는 단열변화인 경우 dQ = 0이 되므로 VdP+PdV = 3/2*k*dT가 되고, 여기에 등압변화라고 하면 PdV = 3/2*k*dT, 즉, PdV/dT = 3/2*k = const. 가 되어 익히 알고 있는 법칙이 됩니다. 내부에너지가 온도에만 관계되는 경우는 아주 특수한 경우고 계의 온도, 압력, 부피, 열 등을 모두 고려해야 합니다.
준정적(quasi-static)이란 계의 외부 변수를 바꿀 때 (압력이나 부피, 열 등) 자발적(spontaneous)인 평형이 깨지지 않는 평형상태로 변하는 과정이 시간에 관계없을 때를 말합니다. 시간에 관계없다는 말은 교재에 따라 미소변이를 말하기도 합니다. 이상기체가 들어있는 계의 부피를 변화시키면 벽이 줄어들어 (압축을 하는 경우) 다가 오는 이상기체와 충돌을 하여 운동량을 전해주어 이상기체가 에너지를 획득하여 운동에너지가 증가하는 현상을 말하는데 벽에 가까운 입자가 운동에너지를 얻어 다른 입자와 에너지를 나누어 거의 같은 에너지를 갖는 상태로 변할때까지 기다려 평형을 이루면 다시 계의 상태를 외부에서 바꾸는 일을 계속하는 과정이 준정적인 과정입니다. 평형을 이루는 시간은 계의 성질이나 내부 기체에 따라 다르므로 준정적이라는 용어를 사용하는겁니다.
열역학에서 평형이라는 용어는 열적평형을 말합니다.