2020-07-05
org.kosen.entty.User@51f289b6
김동민(dmin2002)
- 2
화학공학과 진학을 준비중인 고3입니다.
이번에 미적분 수행평가로 자신의 진로와 관련된 자유 주제를 미적분과 연관하여 조사 후 보고서를 제출하는 것인데 막히는 부분이 있어 이렇게 글을 남깁니다.
우선, 저는 섭씨 0도에서 물이 어는 것이 빠를 지 얼음이 녹는 것이 빠를 지 알아보기 위해 물과 얼음을 같은 양을 두고 시간(X)에 따른 어는, 녹는 양(X에 대한 Y값)을 나타내는 함수를 시간에 대해 미분하여 알아보려 합니다.
물인지 얼음인지만 다르고 나머지는 다 똑같은 조건으로 두려고 합니다.
조사하던 중 0도에서는 물이 동적평형 상태라는 것을 어찌어찌 알아냈지만 앞서 언급한 물과 얼음에 어는, 녹는 함수를 구하지 못해 고생중입니다...
혹시 앞서 제가 말한 함수를 알거나 구하실 수 있는 분이 계실까요? 있으면 알려주셨으면 합니다. 감사합니다.
이번에 미적분 수행평가로 자신의 진로와 관련된 자유 주제를 미적분과 연관하여 조사 후 보고서를 제출하는 것인데 막히는 부분이 있어 이렇게 글을 남깁니다.
우선, 저는 섭씨 0도에서 물이 어는 것이 빠를 지 얼음이 녹는 것이 빠를 지 알아보기 위해 물과 얼음을 같은 양을 두고 시간(X)에 따른 어는, 녹는 양(X에 대한 Y값)을 나타내는 함수를 시간에 대해 미분하여 알아보려 합니다.
물인지 얼음인지만 다르고 나머지는 다 똑같은 조건으로 두려고 합니다.
조사하던 중 0도에서는 물이 동적평형 상태라는 것을 어찌어찌 알아냈지만 앞서 언급한 물과 얼음에 어는, 녹는 함수를 구하지 못해 고생중입니다...
혹시 앞서 제가 말한 함수를 알거나 구하실 수 있는 분이 계실까요? 있으면 알려주셨으면 합니다. 감사합니다.
- 물
- 동적평형
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 2
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답변
이철연님의 답변
2020-07-07- 3
일단 저는 화학도, 물리도 전공이 아니어서 명확한 답을 드리지는 못하겠지만,
(전공자 분들께서 추가 답 달아주시면 좋겠녜요...)
시간 - 녹는 양에 대한 함수를 찾는 것 자체가 좀 힘들 것 같네요,
보통 이상기체의 상태변화 방정식에서는 2차원 상에서는 PV나 PT 선도를 쓰고 있고,
물과 얼음의 결합구조에 따른 비열이 서로 다르기 때문에 그것을 감안해야 하지 않을 까 싶네요.
미적분에 포커싱을 하신다면 이상기체의 상태방정식을 가지고 접근하시길 추천드리고, 그게 아니라 수소결합이나 이쪽으로 하신다면 비열도 같이 보셔야 할 것 같습니다.
참조 자료 및 사이트
http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=sharp0402&logNo=120073185150
http://cbe.snu.ac.kr/sites/cbe.snu.ac.kr/files/board/LectureBoard/Thermodynamics%20%283%29_0.pdf -
답변
김병관님의 답변
2020-07-08- 3
혹시나 속도(kinetic)에 관한 부분은 찾기 어려울 수도 있습니다.
아시겠지만, 음펨바 효과(특정한 상황에서 고온의 물이 저온의 물보다 더 빨리 어는 현상 또는 그 효과)로 인해서 '물'의 어는 속도는 초기 조건에 영향을 많이 받습니다.
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%8C%ED%8E%A8%EB%B0%94_%ED%9A%A8%EA%B3%BC
따라서 0도의 물과 0도의 얼음을 정밀하게 열역학적으로 평형상태를 유지하면서 만들 때의 실험상 어려운 점이 있을 것 같네요.
혹시 수식을 못 찾으시면 아니면 주제를 음펨바 효과의 특정 상황으로 바꿔서 미적분에 적용해보시는 것도 좋지 않을까 싶습니다. 관련 실험 그래프는 꽤 많이 구글에서 검색 됩니다.