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문제를 푸는 것은 고체역학을 공부한 사람이라면 도서관에서 관련서적을 찾아서 쉽게 풀 수 있습니다. 그러나 진짜로 어려운 점은 막의 물성을 정확하게 알 수 없다는 사실과 실험을 통해서만 한계상황을 알아야 하는 것이기 때문에 계산으로 예측을 할 수 없습니다. 먼저 막의 탄성률(E: 영률)을 알아야 하고, 포아송비도 알아야하고 강성률(G)도 알아야 합니다. 가장 쉬운 접근 방법으로 영률이 매우 크다면 (막의 두께에 비해) 원형 평판 (circular plate)으로 가정하고 경계조건을 네 개를 줍니다. 경계면에서 고정, 기울기가 0이라고 하면 풀 수 있습니다. 아마 4계 미분방정식을 풀어야 하므로 경계면에서 조건 두개가 더 추가되어야 하는데... 전단응력과 굽힘모멘트의 경계조건까지 추가하면 원칙적으로 문제를 풀 수 있습니다. 막이 아주 얇다면 (즉, 두께에 비해 처점이 많다면) 막이론으로 풀 수 있습니다. 원형막으로 가정하고 경계조건을 주어 4계 미분방정식을 풀고 경계조건을 줍니다. 4계 미분방정식이라고 하지만 원형대칭이므로 반지름에 대한 식 하나만 존재하고 가운데 중심점이 최대 처짐이 됩니다. 만약 초기 조건에서 약간 위나 아래로 변형이 일어났다면 쉘이론(shell theory)이론으로 풀 수 있습니다. 쉘이론은 곡면에 대한 풀이기 때문에 상당히 고도의 수학적인 기법을 필요로 합니다. 도서관에서 찾아보면 쉘이론에 대한 참고서적이 몇 권 있을 것입니다. 이렇게 모든 상황을 가정해도 4계 미분방정식을 풀어야 하고 (대학원까지는 2계 미분방정식을 풀기 때문에 4계미분방정식은 고체역학을 전공하지 않는다면 새로운 분야가 됩니다) 경계조건 4개를 모두 찾아야 하고 물성에 대한 값을 실험치로 정해주어야 합니다. 그리고 나서 어떤 처짐이 일어났을 때 파열이 되는가는 순전히 실험으로 정해야 하지 계산으로 이끌어낼 수 없습니다. 도서관에서 고체역학책을 보면 막이론에 대한 예제와 풀이법이 나온 것이 있습니다. 이런 예제를 보고 어떤 상수를 정해야 하고 실험으로 정해야 하는 값과 미분방정식을 푸는 방법, 경계조건을 정하는 방법... 이런 과정을 겪어야 풀 수 있습니다. 그리고 워낙 작은 규모라서 컴퓨터로 푼다고 해도 오차가 실제 변위값보다 훨씬 더 많아질 수 있습니다. 아... 계산이 귀찮고 어렵다면 ANSYS나 NASTRAN과 같은 FEM 프로그램으로 푼다면 식은 죽먹기로 최대 처짐을 계산할 수 있습니다. 그러나 이런 경우라도 물질의 영률이나 포아송 상수를 모른다면 모두 헛일입니다. >안녕하세요 > >박막에 걸리는 힘을 계산해보고자 합니다. > >첨부그림을 참조해주세요 >. >일단 큰원은 wafer 라고 보시면 됩니다.. > >큰원에 일단 Si3N4를 증착시킵니다. > >그후에 작은원에 photo와 etch 공정을 통해 Si3N4만 보이게 하고 wafer는 깍아냅니다.(즉 wafer뒷면을 깍아냅니다) > >그러면 중간에 작은원에는 제가 증착시킨 Si3N4만 남게됩니다. > >이때 이 wafer에 진공을 잡습니다 (spin coating 할때처럼 진공이 뒤에서 wafer를 잡아주게..) > >이때 Si3N4막이 견딜수 있는 최대의 압력 차를 구하고자 합니다. > >즉 Si3N4막이 찢어질때의 압력을 구하고자 합니다.. > >이때 중간에 작은원의 지름은 50Mm(마이크론)입니다. > >부탁드립니다!~~