지식나눔

실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 질문드립니다!

실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 올립니다. 두 집단 각각의 평균을 구하고 이 두개의 평균값을 곱해서 데이터를 처리해야 하는 상황 입니다. 이 경우에 두개의 평균값을 곱한 값의 표준편차는 어떻게 나타내야 하나요? 그냥 각각의 표준편차를 곱해주면 되는 건가요??? 아, 두 집단의 데이터 개수는 같습니다. 아시는분들 알려주세요 ㅠㅠㅠ
  • 표준편차
지식의 출발은 질문, 모든 지식의 완성은 답변! 
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
답변 3
  • 답변

    안길홍님의 답변

    두 집단의 데이터 갯수가 많을 경우 Excel로 표준 편차를 구하면 쉽습니다. (첨부) 표준 편차는 [변량(變量)-평균]을 말하는데, (1)각 변량을 제곱하여 총수를 나눈 제곱의 평균값 (2)변량 평균의 제곱 (3) [(1)-(2)]^1/2 와 같은 순서에 의하여 구합니다.
    두 집단의 데이터 갯수가 많을 경우 Excel로 표준 편차를 구하면 쉽습니다. (첨부) 표준 편차는 [변량(變量)-평균]을 말하는데, (1)각 변량을 제곱하여 총수를 나눈 제곱의 평균값 (2)변량 평균의 제곱 (3) [(1)-(2)]^1/2 와 같은 순서에 의하여 구합니다.

    답변 감사합니다. 하지만 두개의 평균값끼리 곱하는 것이라 어떻게 해야하는 건지 잘 모르겠네요,,ㅠ

  • 답변

    황현두님의 답변

    질문하신 상황은 하나의 데이터 군에서 발생하는 오차로 인해 최종 데이터의 오차가 발생하는 상황인데, 이러한 경우를 오차의 전파라고 합니다. 예를 들어, Z = f(x,y)일 때, x_mean, x_sd y_mean, y_sd 를 실험을 통해 얻었습니다. 그렇다면, Z_mean = f(x_mean, y_mean)으로 구해지고, Z_sd = sqrt((df/dx)^2*x_sd^2 + (df/dy)^2*y_sd^2) 입니다. 질문하신 분의 상황에서 좀 더 구체적으로 생각해보면, Z = a*x*y 인데, Z_sd^2 = (ay)^2*x_sd^2 + (ax)^2*y_sd^2 따라서, Z_sd^2/z^2 = x_sd^2/x^2 + y_sd^2/y^2 입니다. > >실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 올립니다. > >두 집단 각각의 평균을 구하고 이 두개의 평균값을 곱해서 데이터를 처리해야 하는 상황 >입니다. > >이 경우에 두개의 평균값을 곱한 값의 표준편차는 어떻게 나타내야 하나요? > >그냥 각각의 표준편차를 곱해주면 되는 건가요??? > >아, 두 집단의 데이터 개수는 같습니다. > >아시는분들 알려주세요 ㅠㅠㅠ
    질문하신 상황은 하나의 데이터 군에서 발생하는 오차로 인해 최종 데이터의 오차가 발생하는 상황인데, 이러한 경우를 오차의 전파라고 합니다. 예를 들어, Z = f(x,y)일 때, x_mean, x_sd y_mean, y_sd 를 실험을 통해 얻었습니다. 그렇다면, Z_mean = f(x_mean, y_mean)으로 구해지고, Z_sd = sqrt((df/dx)^2*x_sd^2 + (df/dy)^2*y_sd^2) 입니다. 질문하신 분의 상황에서 좀 더 구체적으로 생각해보면, Z = a*x*y 인데, Z_sd^2 = (ay)^2*x_sd^2 + (ax)^2*y_sd^2 따라서, Z_sd^2/z^2 = x_sd^2/x^2 + y_sd^2/y^2 입니다. > >실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 올립니다. > >두 집단 각각의 평균을 구하고 이 두개의 평균값을 곱해서 데이터를 처리해야 하는 상황 >입니다. > >이 경우에 두개의 평균값을 곱한 값의 표준편차는 어떻게 나타내야 하나요? > >그냥 각각의 표준편차를 곱해주면 되는 건가요??? > >아, 두 집단의 데이터 개수는 같습니다. > >아시는분들 알려주세요 ㅠㅠㅠ
    등록된 댓글이 없습니다.
  • 답변

    이상후님의 답변

    > >실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 올립니다. > >두 집단 각각의 평균을 구하고 이 두개의 평균값을 곱해서 데이터를 처리해야 하는 상황 >입니다. > >이 경우에 두개의 평균값을 곱한 값의 표준편차는 어떻게 나타내야 하나요? > >그냥 각각의 표준편차를 곱해주면 되는 건가요??? > >아, 두 집단의 데이터 개수는 같습니다. > >아시는분들 알려주세요 ㅠㅠㅠ 두개의 평균값을 그대로 곱하게 되면 새로운 돗수가 만들어 집니다. 이럴 경우에는 각각 평균값+/-표준편차를 그대로 계산합니다. 그런 후에 각각 2개의 평균값들을 곱해주고 나서 표준편차를 구해주면 됩니다.
    > >실험결과를 분석하다가 표준편차에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 올립니다. > >두 집단 각각의 평균을 구하고 이 두개의 평균값을 곱해서 데이터를 처리해야 하는 상황 >입니다. > >이 경우에 두개의 평균값을 곱한 값의 표준편차는 어떻게 나타내야 하나요? > >그냥 각각의 표준편차를 곱해주면 되는 건가요??? > >아, 두 집단의 데이터 개수는 같습니다. > >아시는분들 알려주세요 ㅠㅠㅠ 두개의 평균값을 그대로 곱하게 되면 새로운 돗수가 만들어 집니다. 이럴 경우에는 각각 평균값+/-표준편차를 그대로 계산합니다. 그런 후에 각각 2개의 평균값들을 곱해주고 나서 표준편차를 구해주면 됩니다.
    등록된 댓글이 없습니다.