2012-06-01
org.kosen.entty.User@5f2e8868
김호중(dilemma628)
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산소 유량: 0.864 m3/h 아세틸렌 유량: 0.648m3/h
산소 밀도: 1.43kg/m3 아세틸렌 밀도: 1.17kg/m3
대기압 상태에서 아세틸렌과 산소 기체가 각각 5mm관에 흐르고 있습니다. 5mm관에서 흐르고 있다가 직경이 1.5mm이 노즐로 나가게 되는데 노즐에서 위와 같은 유량을 얻으려면 압력이 얼마나 되어야 할까요??손실이 없다고 가정했을 경우 입니다. 이 경우 더 필요로 하는 데이터들이 있나요??
- 압력
- 유량
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각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변 1
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답변
이응신님의 답변
2012-06-02- 4
첨부파일
두 기체가 섞여서 흐른다면 문제가 복잡해지나 (혼합기체로) 각각 움직인다고 했으니 기체의 조건만 정확하면 더 이상의 정보가 없어도 풀이가 가능합니다. 먼저 질량유량이 움직일 때 시간 당 부피 유량이 주어졌으므로 속도를 구할 수 있습니다. Q1 = 0.864 m^3/h = (0.864/3600) m^3/s 이것은 곧 초 당 부피와 같으므로 (0.864/3600) m^3/s = pi*D^2/4*v1 라고 할 수 있어 속도 v1을 구할 수 있습니다. v1 = (0.864/3600)/(3.14159*0.005^2/4) = 12.2 m/s 속도가 느리므로 비압축성 유체로 가정하고 연속방정식을 이용하여 관이 좁아진 후의 속도를 계산해줍니다. 연속방정식: Q1_f = Q1_s 이므로 rho1_f * A1 * v1 = rho1_s * A2 * v2 가 되고 밀도변화가 없다면 (비압축성 유동) v2 = A1/A2*v1 = D1^2/D2^2*v1 = (0.005/0.0015)^2*12.2 m/s = 135.6 m/s 속도를 알았으므로 베르누이 정리를 이용하여 압력을 구할 수 있습니다. 계속 가정을 하여 비손실 유동이고 높이차가 없다고 하면 p1 + 1/2*rho1*v1^2 = p2 + 1/2*rho1*v2^2 p1이 문제인데... 구하고자 하는 답은 관이 좁아졌을 때의 압력 증가이므로 상대 압력 증가를 구하든지 아니면 p1을 대기압으로 가정하면 됩니다. (문제가 정확하려면 관이 넓을 때의 압력이 주어지면 좋겠네요. 절대압도 되고 상대압으로 주어져도 됩니다) p1 = 101.3 kPa로 가정합니다. p2 = p1 +1/2*rho1*(v1^2-v2^2) = 101.3 kPa + 1/2*1.43(kg/m^3)*(12.2^2-135.6^2)(m/s)^2 = 101.3 kPa - 13.04 kPa = 88.26 kPa 대략 13% 정도의 압력 강하가 있습니다. 속도가 빨라졌으므로 압력은 내려가야겠지요. 물리적인 사실과 일치합니다. 속도가 빠르면 더 많은 압력감소가 있겠지요. 노즐을 사용하면 속도는 증가하는 대신 (속도가 증가하면 기체의 운동량이 증가) 압력은 내려갑니다. 다른 기체도 동일하게 계산하면 됩니다.
이응신(eisenbahn) 2012-06-04맞습니다. 유체역학에서 가정이 질량보존의 법칙이므로 질량유량이 유지되어야 겠지요. 이것을 에너지법칙에 넣어 '압력에너지'로 압력변화를 계산한 것이니까요.
김호중(dilemma628) 2012-06-04움..죄송한데 한가지만 더 여쭤볼께요~~조건은 다 똑같은데 압력을 산소 레귤레이터 압력을 0.29Mpa로 했었는데 이 경우 역으로 유량을 계산을 하려고 하니 이상하게 계산이 되는데 좀 도움을 주셨으면 감사하겠습니다.
김호중(dilemma628) 2012-06-04만약에 노즐의 구경이 배관의 구경이랑 똑같다고 하면, 즉 구경의 변화 없이 똑같이 5mm관에서 흘러서 나간다면 위의 계산식을 사용하면 안되죠??
이응신(eisenbahn) 2012-06-04현재 가정이 계단 형태로 갑자기 구경이 줄어든다고 했으나 실제 노즐을 보면 점차로 줄어드는 구조입니다. 그렇지만 어떤 모양을 하든 최종적으로 중요한 역할을 하는 것은 질량유량의 보존이므로 결국 단면적의 비가 중요합니다. 계산은 다시 해보겠습니다.
이응신(eisenbahn) 2012-06-04덧붙여서... 노즐인 경우 압력을 올렸을 때 (MPa 정도의 규모로) 노즐을 통과할 때 반작용으로 인해 지지하는 부분의 압력이나 반작용력을 고려해야 하므로 계산 방식을 바꿔야 합니다. (운동량 보존법칙을 추가)
한가지 더 여쭤볼께요~~레귤레이터에서 88.26kPa 정도면 산소유량을 0.864 정도 얻을 수 있다는 뜻인가요?