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- 포아송
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변
이응신님의 답변
2013-07-16- 5
적분을 할 때 변수와 독립변수에 대한 구분이 확실치 않습니다. 즉, 적분을 실행할 때 독립변수로 수식에 포함된 항과 변수 자체가 공식에 곱해진 상태에 대한 구분을 잘 해야 적분을 할 때 오류를 범하지 않습니다. 수정본 2의 (8)과 (9)에서 전류밀도 J의 독립변수를 J(x)라고 가정했으나 정확하지 않습니다. 전류밀도의 발산이 검사체적 내에 source가 없다고 가정하면 발산항이 영이 됨을 이용합니다. 일차원만 따져주니까 dJ/dx = 0 (정확하게는 \nabla\dot\vector{J} = 0) 이 되므로 전류밀도는 변수 x에 관계없는 상수가 됩니다. 따라서 (9)식의 적분이 달라집니다. (9) J*x - J*x0 = eps*mu/2 (E(x)^2 - E(x0)^2) J.x0 = eps.mu/2.E(x0)^2라고 가정하면 J*x = eps*mu/2*E(x)^2 가 되어 (11)과 약간 다르게 나옵니다. 따라서 E(x) = sqrt(2*J/(eps*mu))*sqrt(x) 와 같이 됩니다. 그 후는 첨부파일과 같이 진행을 하면 원하는 결과가 나올 것입니다. -
답변
이응신님의 답변
2013-07-15- 3
저번에는 단순히 편미분방정식을 처리하는 과정만 보고 코멘트를 했는데 ... 기본적으로 접근 방법을 고려하기를 바랍니다. 전류밀도가 단위면적이나 단위부피에 대한 밀도(즉, 소문자 j(x))로 주어지지 않는다는 말은 미분방정식에서 전류밀도를 처리하는 것이 아니고 다른 원리를 적용시켜야 가능하지 않을까요? 예를 들어 전류밀도가 아무리 전하를 투입한다고 해도 검사체적에 특별한 source가 없다면 발산을 할 때 영이 됩니다. (전하보존의 법칙에 따라) 따라서 dJ/dx = 0 이라는 법칙을 적용하고 J = q*mu*n(x)*E(x)에서 왼편을 편미분하고, 등식에서 오른쪽의 전기장을 미분하여 가우스 법칙이나 포아송 법칙을 적용시켜서 처리를 해야 하지 않을까요?
이응신(eisenbahn) 2014-03-18？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ n(x)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ x？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ E(x)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ n(x)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？??？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
운영자(kosenadmin) 2014-07-17？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？, What is? ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？. ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？?？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？.^^
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답변
김민경님의 답변
2013-07-15- 0
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8번에서 9번을 수정했습니다(식이 복잡해 지기 때문에 이부분은 그대로 두면 안되는지요)-빨간색부분. 나머지 부분은 말씀해주신 대로 하면, 17번식 도출이 그대로 되는거 같습니다.(하늘색 부분 약간 수정 되었습니다) 코멘트 매우 감사드립니다. -
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김민경님의 답변
2013-07-16- 0
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말씀해주신 것을 가지고, 다시 한번 정리를 해보았습니다. 검토를 부탁드리고자 합니다. 빨간색 보라색 친절한 검토에 진심으로 감사드립니다. -
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이응신님의 답변
2013-07-16- 0
전류밀도의 발산이 0이 된다는 표현은 (8)식 바로 뒤에 나와야 적분한 결과가 J*x가 된다는 설명으로 적당합니다. (당연히 J는 x에 무관한 상수(?)라는 표현입니다) 식 (12) 뒤로 변수 x를 괄호로 묶어주면 안됩니다. 독립변수로 오해하기 쉽습니다. 그냥 sqrt(2*J/(eps*mu)*x)라고 해야 합니다. 또는 더 확실하게 하기 위해 sqrt(2*J/(eps*mu))*sqrt(x) 라고 표현할 수 있겠지요.