2015-05-18
org.kosen.entty.User@671601a0
임창현(12ckdgus)
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표준편차를 편차의 제곱의 평균을 한 이유가 뭔가요?
편차를 다 양수로 바꾼후 평균하면 안돼나요?
편차를 다 양수로 바꾼후 평균하면 안돼나요?
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- 표준편차
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답변 3
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답변
변성천님의 답변
2015-05-29- 2
편차는 어떤 값에서 얼마나 떨어졌는지를 나타내는 값이겠죠. 그런데, 일련의 데이터에서 어떤 값을 빼서 제곱한 값이 최소가 된는 어떤 값이 존재하는데, 그 값이 평균입니다. 그래서, 평균에서 가장 작게 떨어진 값이 표준편차입니다.
그리고, 산술편차가 있습니다. 그것이 절대값을 취하여 평균을 내는 것입니다. 그런데, 이것은 평균에서 떨어진 편차가 아니라 중앙값에서 떨어진 편차를 나타냅니다. 자세한 내용은 네이버캐스트에서 표준편차를 찾아보세요. http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=844
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답변
이찬규님의 답변
2015-06-07- 1
제곱을 하지않게되면 음과양이 서로상쇄되어 편차의 개념이 상실됩니다.그래서 제곱을 해서 모두양수값을 만들어줍니다.
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답변
백인수님의 답변
2015-10-01- 1
첨부파일
그냥 더하면 음과 양의 편차가 서로 상쇄되어 그 합이 0이됩니다. 그러나 제곱해서 합을 한 다음 다시 원래의 상태로 돌리려면 양의 제곱근을 취해야하는 것이 자연스럽겠지요. 즉, 가장 의미있는 중심극한정리 때문이라고 할 수 있습니다. 독립인 (분포가 무엇이든 같은) 자료의 평균에 대한 편차 제곱의 평균에 대한 양의 제곱근을 표준편차로 두면 그 자료의 평균은 정규분포와 같습니다.