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- HOMO
- LUMO
각 분야 한인연구자와 현업 전문가분들의 답변을 기다립니다.
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답변
이상준님의 답변
2016-06-29- 2
밴드갭은 물질의 HOMO에너지 준위와 LUMO에너지 준위 차이 값을 나타냅니다.
앞서 말씀하신 홀이동과도 밀접한 관련을 띠고있습니다.
밴드갭을 측정하는 방법은 정말 여러가지가 있습니다.
CV를 통한 전기화학적 측정방법, simulation을 통한 계산화학적 측정방법
UV-vis를 통한 분광학적 측정방법등이 있습니다.
그중 UV-vis를 사용한 방법을 예시로 퍼왔습니다. 참고가 되길바래요.
우선 TiO2 (Anatase)의 UV-vis 스펙트럼을 아래 그림에 나타내었다.
이 스펙트럼에서 밴드갭 에너지를 구하는 방법은 (여러 가지가 있다고 하지만 그 중에서)
X축:에너지(E)
Y축:확산반사율R을 쿠벨카 뭉크(Kubelka Munk)변환한 값에 E를 곱한 값의 제곱근
으로 나타낸다.
여기서 X축과 Y축을 직접 계산해 보자. X축인 에너지는,
로 나타낼 수 있다.
여기서 h 는 플랑크 상수, c 는 빛의 속도, l은 위 스펙트럼에서의 파장 (nm) 을 각각 넣어서 정리하면,
그런데 이 E의 단위는 전자볼트(eV)이므로 환산해 주면,
Y축은,
로 나타낼 수 있는데 E는 바로 위에서 구한 식을, F(R∞)은 쿠벨카 뭉크 함수에 의해 구한, 흡광도에 해당하는 값인데, 연구실에 있는 UV-vis 측정장치에서는 raw data 자체에서 이미 이 값이 나와 있으므로 그대로 쓴다. -_-a
이상에서, 아래와 같은 곡선을 그릴 수 있다.
위 그림에서 빨간색 점선으로 나타낸 것처럼 흡수단 부근에 거의 직선에 가까운 구간이 있는데 이 직선을 연장하여 X축과 만나는 지점(3.2 eV 부근)이 바로 밴드갭 에너지다.
참고문헌 : S. Sakthivel, H. Kisch, Angew. Chem. Int. Ed., 42, 4908, 2003
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답변
오현철님의 답변
2016-06-30- 1
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김종훈님의 답변
2016-06-30- 1
밴드갭 뿐 아니라 페르미 레벨까지 측정하시려면 UPS(Ultraviolet photoemission spectroscopy)를 통해 측정이 가능합니다 논문 첨부했으니 참고하시기 바랍니다. -
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김준헌님의 답변
2016-06-30- 1
밴드갭이란 것은...에너지 구조에 대한 것입니다. 아마 아시겠지만 모든 분자든 금속 결정이든 결합하고 있는 물질은 bonding orbital, antibonding orbital을 가지지요. 아마 화학 시간에 분자 오비탈, 즉 molecular orbital(MO) theory를 배운 것이 기억나실 겁니다. 각자의 원자가 접근해 결합을 이루게 되면서 원자 오비탈이 합쳐져서 MO를 이루게 되지요. 이 과정에서 bonding, antibonding orbital이 생기는 것이고 원자가 전가가 낮은 에너지 상태의 bonding orbital부터 채워들어가 결합을 이룬 상태로 존재하게 되는 것이지요.bonding, antibonding orbital 사이에는 에너지 차이가 존재합니다. 이 중 차있는 bonding orbital 중 가장 에너지가 높은 orbital과 antibonding orbital 중 가장 에너지가 낮은 orbital의 에너지 차이를 밴드갭이라고 하지요...아마도 금속염인 것 같은데, 이런 물질은 용액 상태로 녹이면 염 상태에서 이온화되며 용질화되지요. 이 상태에서 용질에 의해 금속의 에너지 구조가 바뀝니다. 즉 에너지 구조의 높이가 변하는 것이지요. 이 과정에서 밴드갭이 커지거나 작아지거나 합니다. 용매에 따라서 달라지지요. 아무튼 노란색에서 파란색이 된다는 것은 밴드갭이 커져서 더 짧은 파장의 더 에너지가 높은 빛을 흡수, 발광한다는 뜻이 되겠지요.일반화학은 무기물, 배위화학 lattice energy 부분을 보시면 좀더 도움이 될것입니다.